Question

甲溢水杯盛滿密度為ρ₁的液體，乙溢水杯盛滿密度為ρ₂的液體．將密度為ρ的小球A輕輕放入甲溢水杯，小球A浸沒在液體中，甲溢水杯溢出液體的質(zhì)量是32g．將小球B輕輕放入乙溢水杯，小球B漂浮，且有

1

6

的體積露出液面，乙溢水杯溢出液體的質(zhì)量是40g．已知小球A與小球B完全相同，ρ大于ρ₁，則下列選項(xiàng)正確的是（　�。�

A．小球A的質(zhì)量為32g	B．小球B的質(zhì)量為8g
C．ρ1與ρ2之比為2：3	D．ρ1與ρ2之比為24：25

Answer 1

∵ρ大于ρ₁，
∴小球A在甲溢水杯液體中將下沉，
F_浮=G_排=m_排g＜G_A=m_Ag，
∴小球的質(zhì)量：
m_A＞m_排=32g，故A錯(cuò)；
小球A的體積：
vA=

m排

ρ1

=

32×10-3kg

ρ1

；
小球B漂浮在乙溢水杯液體中，
F_浮′=G_排′=m_排′g=ρ₂v_排g=

5

6

ρ₂v_Bg=40×10^-3kg×10N/kg，
F_浮′=G_A=m_Bg，
∴m_B=m_排′=40g，故B錯(cuò)；
小球B漂浮在乙溢水杯液體中，受到的浮力為40×10^-3kg×10N/kg，
即

5

6

V受到的浮力為40×10^-3kg×10N/kg，
則浸沒（

6

6

V）受到的浮力：F_浮″=

6

5

×40×10^-3kg×10N/kg，
∵F_浮″=ρ₂v_Bg，
∴F_浮″=ρ₂v_Bg=

6

5

×40×10^-3kg×10N/kg，
∴vB=

6 5 ×40×10-3kg×10N/kg

ρ2g

 =

6 5 ×40×10-3kg

ρ2

∵v_A=v_B，即：

32×10-3kg

ρ1

=

6 5 ×40×10-3kg

ρ2

，
∴ρ₁：ρ₂=2：3．故C對(duì)，D錯(cuò)．
故選C．