Question

某工地工人在水平工作臺上通過滑輪組勻速提升貨物，如圖所示．已知工人的質(zhì)量為70kg．第一次提升質(zhì)量為50kg的貨物時，工人對繩子的拉力為F₁，對工作臺的壓力為N₁；第二次提升質(zhì)量為40kg的貨物時，工人對繩子的拉力為F₂，對工作臺的壓力為N₂．已知N₁與N₂之比為41：40，g取10N/kg，繩重及滑輪的摩擦均可忽略不計．則F₁與F₂之比為______．

Answer 1

由圖知，滑輪組由5段繩子承擔物重，第一次工人對繩子的拉力F₁=

1

5

（G_物+G_動）；
N₁=G_人+F₁=m_人g+

1

5

（m_物g+G_動）；
同理，第二次N2=m_人g+

1

5

（m_物′g+G_動）；
又N₁與N₂之比為41：40，

m人g+ 1 5 (m物g+G動)

m人g+ 1 5 (m物′+G動)

=

N1

N2

代入數(shù)據(jù)：

70kg×10N/kg+ 1 5 (50kg×10N/kg+G動)

70kg×10N/kg+ 1 5 (40kg×10N/kg+G動)

=

41

40

解得G_動=100N
則F₁=

1

5

（G_物+G_動）=

1

5

×（50kg×10N/kg+100N）=120N；
F₂=

1

5

（G_物′+G_動）=

1

5

×（40kg×10N/kg+100N）=100N；

F1

F2

=

120N

100N

=

6

5

故答案為：6：5．