(2011?豐臺(tái)區(qū)二模)如圖所示,甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體分別放在水平桌面上,他們對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等,甲、乙兩個(gè)正方體的邊長(zhǎng)之比為6:5.若在兩個(gè)正方體的上部沿水平方向都截去甲邊長(zhǎng)的1/3,則甲、乙兩個(gè)正方體剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)之比為(  )
分析:根據(jù)甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體分別放在水平桌面上,他們對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等,利用p=ρgh可求出
ρ
ρ
,再有若在兩個(gè)正方體的上部沿水平方向都截去甲邊長(zhǎng)的1/3,可知,甲、乙兩個(gè)正方體剩余部分的邊長(zhǎng)分別為6h-2h=4h、5h-2h=3h,然后再利用p=ρgh可求出甲、乙兩個(gè)正方體剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)之比.
解答:解:已知P=P,因甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體,所以ρghgh
又因?yàn)榧、乙兩個(gè)正方體的邊長(zhǎng)之比為6:5,所以
ρ
ρ
=
5
6
,
設(shè)甲、乙兩個(gè)正方體的邊長(zhǎng)分別為6h、5h,若在兩個(gè)正方體的上部沿水平方向都截去甲邊長(zhǎng)的
1
3
,則h′=6h-2h=4h,h′=5h-2h=3h,
則甲、乙兩個(gè)正方體剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)之比
P
P
=
ρgh
ρgh
=
10
9

故選C.
點(diǎn)評(píng):p=
F
S
是計(jì)算壓強(qiáng)的普適公式,對(duì)于形狀規(guī)則的固體來(lái)說(shuō),也可以用p=ρgh來(lái)計(jì)算固體壓強(qiáng),本題考查壓強(qiáng)的大小比較,用到了比例的方法,做題時(shí)要注意體會(huì),本題相對(duì)比較難,屬于難題.
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