Question

15．將一鋼球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到130mL處．又用天平稱出該球質(zhì)量為158g，
（1）計(jì)算說(shuō)明此鋼球是空心的還是實(shí)心的？
（2）若為空心的，空心部分的體積是多少cm³？
（3）在空心部分注滿煤油，那么鋼球的總質(zhì)量為多少？（ρ_鋼=7.9×10³kg/m³，ρ_煤油=0.8×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）由密度公式變形公式V=$\frac{m}{ρ}$求出鋼球鋼的體積，再與鋼球的體積相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的．
（2）用鋼球的體積減去鋼的體積就是空心部分的體積；
（3）空心部分注滿煤油時(shí)煤油的體積和空心部分的體積相等，根據(jù)密度公式求出煤油的質(zhì)量，然后加上鋼球的質(zhì)量即為球的總質(zhì)量．

解答 解：（1）鋼球的體積：
V_球=130ml-100ml=30ml=30cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得鋼球鋼的體積：
V_鋼=$\frac{{m}_{鋼}}{{ρ}_{鋼}}$=$\frac{158g}{7.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
因V_球＞V_鋼，
所以，此鋼球是空心的；
（2）鋼球空心部分體積：
V_空=V_球-V_鋼=30cm³-20cm³=10cm³；
（3）空心部分注滿煤油的質(zhì)量為：
m_煤=ρ_煤V_空=0.8g/cm³×10cm³=8g，
鋼球的總質(zhì)量：
m_總=m_球+m_煤油=158g+8g=164g．
答：（1）此鋼球是空心的；
（2）空心部分的體積是10cm³；
（3）在空心部分注滿煤油，那么鋼球的總質(zhì)量為164g．

點(diǎn)評(píng) 判斷物體是否為空心時(shí)，可以利用比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，此題運(yùn)用的是比較體積法，解題過(guò)程中要注意統(tǒng)一．