Question

某同學在研究物體浮沉條件時，將一個空心金屬球放入一個足夠大盛滿水的容器中，當球靜止時，露出水面的體積是它體積的；將球空心部分注入5×10^－5m³的水時，球恰好懸浮水中，球內水的體積是球空心部分體積的；將球空心部分注滿水，球沉入容器底．(g＝10N/kg)

求：(1)此時容器底對小球的支持力；

(2)金屬的密度．

Answer 1

答案：
解析：

解：V空＝×5×10－5m3＝1.25×10－4m3 　　當球漂浮時 　　G金＝F浮，ρ金(V－V空)g＝ρ水g(1－)V　�、� 　　當球懸浮時(分析狀態(tài)這是解題的關鍵也是方法) 　　G金＋G水＝，ρ金(V－V空)g＋ρ水gV空＝ρ水gV　�、� 　　當球沉底時 　　G金＋＝＋F支(分析狀態(tài)這是解題的關鍵也是方法)　�、� 　　③－②得 　　F支＝－G水＝ρ水gV空 　�。�1.0×103kg/m3×10N/kg××1.25×10－4m3 　�。�0.75N 　　②－①得 　　ρ水gV空＝ρ水gV　　V＝1.5×10－4m3 　　將V代入①得 　　ρ金＝ 　�。� 　　＝4×103kg/m3 　　答案：(1)容器底對小球的支持力為0.75N;(2)金屬的密度為4×103kg/m3． 　　思路分析：此空心球共有三個狀態(tài)．當沒有注入水時，球漂浮受重力G金和浮力F浮作用，二力平衡． 　　當注入5×10－5m3水時，球懸浮受重力G金、球中水的重力G水和浮力作用，三力平衡． 　　當注滿水時，球沉底受重力G金、球中水的重力和浮力、容器底對它主持力F支的作用，四力平衡． 　　根據(jù)上面分析的三個狀態(tài)，分別列出它們的力的平衡關系即可求解．