Question

3．小東想利用實驗的方法測出一塊非常漂亮的三峽石的密度，小東用彈簧制成如圖所示的裝置，又從實驗室借到一個量筒，結(jié)合水和刻度尺測出了三峽石的密度，相信你也能夠做到．請你寫出他的試驗探究方案，要求列出試驗步驟，并用測出的量來表示三峽石的密度值．
（1）將石塊放入裝置中的小桶內(nèi)，用刻度尺量出彈簧的長度為L．
（2）取出石塊，往桶內(nèi)加水，直至彈簧的長度為L．
（3）將桶內(nèi)的水倒入量筒測得體積為V．
（4）將石塊浸入量筒內(nèi)的水中，測得體積為V′．
則三峽石的密度為$\frac{{ρ}_{水}V}{V′-V}$．實驗結(jié)束后，有同學(xué)分析這種方法導(dǎo)致最后的密度值偏�。ㄆ�大/偏小），原因是在上述步驟中將桶內(nèi)的水倒入量筒中時，小桶內(nèi)會有殘留的水．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)在彈性限度內(nèi)彈簧的伸長和受到的力成正比，可得出當(dāng)彈簧的長度相同時，桶內(nèi)所加的水的重力等于石塊的重力；
（2）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得出石塊的質(zhì)量和體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$計算密度，考慮測量過程中質(zhì)量和體積測量時的誤差判斷測量值大�。�

解答 解：（2）取出石塊，往桶內(nèi)加水，直至彈簧的長度也是L，此時所加水的重力等于石塊的重力；
（3）將桶內(nèi)水倒入量筒中測得體積為V，則石塊的質(zhì)量m_石=m_水=ρ_水V；
（4）根據(jù)排水法，石塊的體積V_石=V′-V；石塊的密度ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{{ρ}_{水}V}{V′-V}$；
在上述步驟中將桶內(nèi)的水倒入量筒中時，小桶內(nèi)會有殘留的水，導(dǎo)致石塊的質(zhì)量測量值偏小，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可判斷密度測量值偏小．
故答案為：（2）彈簧的長度為L；（4）$\frac{{ρ}_{水}V}{V′-V}$；偏��；將桶內(nèi)的水倒入量筒中時，小桶內(nèi)會有殘留的水．

點(diǎn)評 本題考查密度的特殊測量方法，知道用水的質(zhì)量替換被測物的質(zhì)量是本題的一個關(guān)鍵．