Question

10．如圖所示，電源電壓恒為6V，定值電阻R₁=10Ω，滑動變阻器R₂的最大阻值為20Ω，電壓表接入電路的量程為0～3V，電流表接入電路的量程為0～0.6A；當(dāng)開關(guān)S閉合，滑動變阻器的滑片P從b端向a端移動過程中，在保證電壓表和電流表安全的情況下，下列說法不正確的是（　�。�

• A． 電壓表的示數(shù)變小，電流表的示數(shù)變大
• B． 電流表的示數(shù)變化范圍為0.2A～0.3A
• C． 電阻R₂的兩端電壓由4V減小到3V
• D． 電阻R₁消耗的功率的變化范圍為0.4W～0.9W

Answer 1

分析 由電路圖可知，電阻R₁和滑動變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中電流；
（1）根據(jù)滑動變阻器的移動可知電路中總電阻的變化，根據(jù)歐姆定律求出電路中電流的變化；根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點求出電壓表的示數(shù)變化；
（2）根據(jù)滑動變阻器連入電路的最大值求出電路中的最小電流，利用歐姆定律求出電阻R₂兩端的最大電壓，根據(jù)電壓表和電流表接入電路的量程判斷出電路的最大電流；
根據(jù)歐姆定律求出電路中的最大電流和根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點求出電阻R₂兩端的最小電壓；
（3）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求得電阻R₁消耗的功率的變化范圍．

解答 解：由電路圖可知，電阻R₁和滑動變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中電流；
（1）滑片由b端移到a端的過程中，滑動變阻器的阻值變小，電路中的總電阻變��；
電源電壓不變，根據(jù)歐姆定律可知，電路中的電流變大，即電流表示數(shù)變大；
根據(jù)串聯(lián)電路電阻的分壓特點可知，R₁兩端電壓變大，即電壓表示數(shù)變大，故A錯誤．
（2）當(dāng)滑片在b端時，R₁、R₂串聯(lián)，電路的總電阻為R=R₁+R₂=10Ω+20Ω=30Ω，
電路中的最小電流為I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A，
電壓表的示數(shù)為U_1最小=IR₁=0.2A×10Ω=2V；
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：
電阻R₂的兩端電壓U_2最大=U-U₁=6V-2V=4V；
當(dāng)滑片向a端移動時，因電壓表接入電路的量程為0～3V，所以R₁兩端電壓最大為3V，
此時電路中的電流最大，最大電流：I′=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
故滑片由b端移到a端的過程中，電流表的示數(shù)變化范圍是0.2A～0.3A，故B正確；
當(dāng)電壓表示數(shù)最大為3V時，即電阻R₁兩端的最大電壓為3V，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：
電阻R₂的兩端電壓U_2最小=U-U_1最大=6V-3V=3V．
所以電阻R₂的兩端電壓由4V減小到3V，故C正確．
（3）電源兩端電壓為6V保持不變，定值電阻為10Ω；由題意知，當(dāng)電壓表的最大測量值為3V時，此時定值電阻R₁兩端的電壓U_1最大=3V，
所以此時，電阻R₁消耗的功率最大，P_1最大=$\frac{{{U}_{1最大}}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（{3V）}^{2}}{10Ω}$=0.9W，
當(dāng)滑片P滑到b端時，電阻R₁消耗的功率最小，則最小功率P_最小=$\frac{{U}_{1最小}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（{2V）}^{2}}{10Ω}$=0.4W；
則電阻R₁消耗的功率的變化范圍為0.4W～0.9W，故D正確．
故選A．

點評 本題考查串聯(lián)電路中電壓、電流以及功率、滑動變阻器接入電路電阻的計算，關(guān)鍵是滑動變阻器處于不同位置時電路圖的辨別和電表量程的判斷，并且會靈活運(yùn)用歐姆定律．