Question

15．一種新型的家庭用的電熱飲水機(jī)的銘牌和電路原理如圖，該飲水機(jī)具有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)，加熱前溫控開(kāi)關(guān)S₂處于閉合狀態(tài)，閉合開(kāi)關(guān)S₁后飲水機(jī)開(kāi)始加熱，當(dāng)水箱內(nèi)水溫達(dá)到98℃時(shí)溫控開(kāi)關(guān)S₂自動(dòng)斷開(kāi)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；當(dāng)水溫降至一定溫度t時(shí)，S₂又閉合重新加熱，飲水機(jī)的銘牌數(shù)據(jù)與電路原理圖如下：求：

水箱容量	額定電壓	加熱功率	保溫功率
1L	220V	550W	40W

（1）正常加熱時(shí)通過(guò)飲水機(jī)的電流；
（2）正常加熱時(shí)電阻R₁的阻值；
（3）某同學(xué)想用家用電能表和手表測(cè)實(shí)際電壓．他觀察到家里電能表標(biāo)有“2000r/kW•h”的字樣．于是他關(guān)閉家中其他用電器，僅讓飲水機(jī)工作225s，電能表轉(zhuǎn)過(guò)44轉(zhuǎn)，則飲水機(jī)的實(shí)際電壓為多大？

Answer 1

分析 （1）由題知，開(kāi)關(guān)S₂、S₁閉合時(shí)，電路中只有R₁，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，知道加熱功率，利用P=UI求正常加熱時(shí)通過(guò)飲水機(jī)的電流；
（2）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求加熱時(shí)R₁的阻值；
（3）2000r/kW•h表示每消耗1kW•h的電能，轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)2000轉(zhuǎn)，可求44轉(zhuǎn)消耗的電能，利用P=$\frac{W}{t}$求實(shí)際功率，再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求電路實(shí)際電壓．

解答 解：
（1）由題知，開(kāi)關(guān)S₂、S₁閉合時(shí)，電路中只有R₁，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，P_加熱=550W，
由P=UI得正常加熱時(shí)通過(guò)飲水機(jī)的電流：
I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{550W}{220V}$=2.5A；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得加熱時(shí)R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{550W}$=88Ω；
（3）該飲水機(jī)工作225s內(nèi)消耗的電能：
W=$\frac{44}{2000}$kW•h=$\frac{44}{2000}$×3.6×10⁶J=7.92×10⁴J，
飲水機(jī)的實(shí)際功率：
P_實(shí)=$\frac{W}{t}$=$\frac{7.92×1{0}^{4}J}{225s}$=352W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得電路實(shí)際電壓：
U_實(shí)=$\sqrt{{P}_{實(shí)}{R}_{1}}$=$\sqrt{352W×88Ω}$=176V．
答：（1）正常加熱時(shí)通過(guò)飲水機(jī)的電流為2.5A；
（2）正常加熱時(shí)電阻R₂的阻值為88Ω；
（3）飲水機(jī)的實(shí)際電壓為176V．

點(diǎn)評(píng) 分析清楚電路結(jié)構(gòu)，知道何時(shí)飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)、何時(shí)處于保溫狀態(tài)，是正確解題的關(guān)鍵，靈活應(yīng)用功率的變形公式可以正確解題．