Question

19．如圖所示，三個(gè)高度相同的實(shí)心鐵塊放在水平桌面上，已知正方體鐵塊A最重，圓柱體鐵塊C的底面積最小．哪個(gè)鐵塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)最大呢？同學(xué)們提出了以下三種猜想：
①正方體鐵塊A最重，所以它對(duì)桌面的壓強(qiáng)最大．
②圓柱體鐵塊C的底面積最小，所以它對(duì)桌面的壓強(qiáng)最大．
③三鐵塊的高度相同，所以它們對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等．
（1）以圖中長(zhǎng)方體鐵塊B為研究對(duì)象，推導(dǎo)它對(duì)桌面的壓強(qiáng)大小的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式分析判斷上述哪一個(gè)猜想是正確的．（已知鐵的密度為ρ，長(zhǎng)方體鐵塊的高度為h，底面積為S）壓強(qiáng)表達(dá)式的推導(dǎo)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh．分析判斷：由上面壓強(qiáng)的表達(dá)式可知，鐵塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)只與鐵塊的高度有關(guān)，所以猜想③是正確的．
（2）利用海綿或其他簡(jiǎn)易器材，設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，粗略驗(yàn)證上面的猜想③．將三個(gè)鐵塊豎直放置海綿上，觀察比較海綿被壓陷得深度，若深度相同，則可驗(yàn)證猜想③正確．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)壓強(qiáng)公式進(jìn)行推導(dǎo)：鐵塊放在水平面上，鐵塊對(duì)水平面的壓力等于鐵塊的重力，根據(jù)重力和質(zhì)量的關(guān)系展開(kāi)求得p=ρgh；根據(jù)推導(dǎo)的固體壓強(qiáng)公式，判斷鐵塊對(duì)水平面壓強(qiáng)的影響因素，最后判斷哪個(gè)猜想是正確的；
（2）把三個(gè)鐵塊豎直放在海綿上，比較海綿的凹陷程度，驗(yàn)證猜想③．

解答 解：（1）鐵塊放在水平桌面上，F(xiàn)=G，
所以，p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
所以對(duì)桌面的壓強(qiáng)大小的表達(dá)式為p=ρgh；
由公式p=ρgh知，正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體鐵塊豎直放在水平桌面上，對(duì)桌面壓強(qiáng)大小跟鐵塊的高度和密度有關(guān)，故猜想③正確；
（2）將三個(gè)正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體鐵塊豎直放置海綿上，觀察比較海綿被壓陷的深度，若深度相同，則可驗(yàn)證猜想③正確．
故答案為：
（1）$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh；鐵塊的高度；③；
（2）將三個(gè)鐵塊豎直放置海綿上，觀察比較海綿被壓陷得深度，若深度相同，則可驗(yàn)證猜想③正確．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于質(zhì)地均勻，直上直下的規(guī)則固體，也可以采用p=ρgh進(jìn)行選擇、填空，但是在計(jì)算題中要進(jìn)行p=ρgh 的推導(dǎo)，才能應(yīng)用．