Question

北方的冬天，室外很冷，可交警還要長(zhǎng)時(shí)間站在道路上指揮交通，某同學(xué)為交警同志設(shè)計(jì)了一種保溫鞋，設(shè)計(jì)的電路如圖所示，其中R₁為9Ω的發(fā)熱電阻，R₂為調(diào)節(jié)電阻，此電路具有加熱擋和保溫?fù)�，已知兩種工作狀態(tài)下發(fā)熱電阻的功率之比為9：1，發(fā)熱電阻在保溫狀態(tài)下的功率為4W．求：
（1）加熱狀態(tài)時(shí)開(kāi)關(guān)S₁ S₂的斷開(kāi)閉合情況．
（2）電源電壓．
（3）調(diào)節(jié)電阻的阻值．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)S₁閉合，S₂斷開(kāi)時(shí)，兩電阻串聯(lián)接入電路；S₁、S₂都閉合時(shí)，只有電阻R₁接入電路；電源電壓不變，
根據(jù)公式P=

U2

R

可知電路功率的大小，從而判斷加熱時(shí)，開(kāi)關(guān)S₁ S₂的斷開(kāi)閉合情況．
（2）當(dāng)S₁、S₂閉合時(shí)，保溫鞋為加熱狀態(tài)；當(dāng)S₁閉合時(shí)，S₂斷開(kāi)時(shí)，保溫鞋為保溫狀態(tài)．根據(jù)其電功率之比可計(jì)算調(diào)節(jié)電阻的阻值．
（2）根據(jù)功率公式及發(fā)熱電阻在保溫狀態(tài)下的功率，求出電源電壓．

解答：解：（1）根據(jù)公式P=

U2

R

可知，電路電阻越小，功率越大，功率大處于加熱狀態(tài)；
只有發(fā)熱電阻R₁接入電路時(shí)，電路電阻小，功率大，電路處于加熱狀態(tài)；
由電路圖知：S₁、S₂都閉合時(shí)，只有電阻R₁接入電路，處于加熱狀態(tài)；處于加熱狀態(tài)時(shí)，S₁、S₂都閉合．
（2）已知R₁=9Ω，P₂=4W，發(fā)熱電阻功率：
當(dāng)S₁、S₂閉合時(shí)，保溫鞋為加熱狀態(tài)．有P₁=

U2

R1

=

U2

9Ω

          ①
當(dāng)S₁閉合時(shí)，S₂斷開(kāi)時(shí)，保溫鞋為保溫狀態(tài)．有P₂=(

U

R1+R2

)2R1    ②
 兩種工作狀態(tài)下發(fā)熱電阻的功率之比為 

P1

P2

=

9

1

                    ③
由①②③解得：U=18V，R₂=18Ω．
答：（1）處于加熱狀態(tài)時(shí)，S₁、S₂都閉合；
（2）電源電壓是18V；
（3）調(diào)節(jié)電阻的阻值是18Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查電路分析、求電阻阻值、求電源電壓，解題的關(guān)鍵是功率公式的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是電路結(jié)構(gòu)分析．
學(xué)生要能正確分析電路的變化，會(huì)運(yùn)用電功率公式正確計(jì)算，求電源電壓及發(fā)熱電阻阻值．