Question

【題目】如圖甲所示，水平桌面上放置底面積為100cm2、質(zhì)量為500g的圓筒，筒內(nèi)裝有20cm深的某液體。彈簧測(cè)力計(jì)下懸掛底面積60cm2、高為10cm的圓柱體，從液面逐漸浸入直至完全浸沒(méi)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F隨圓柱體浸入液體的深度h的變化關(guān)系如圖乙所示。（可以忽略圓筒的厚度，過(guò)程中液體沒(méi)有從筒中溢出），g取10N/kg，求：

(1)圓柱體完全浸沒(méi)時(shí)受到液體的浮力是多少？

(2)筒內(nèi)液體密度是多少？

(3)當(dāng)圓柱體完全浸沒(méi)時(shí)，圓筒對(duì)桌面的壓強(qiáng)是多少？

Answer 1

【答案】(1)5.4N；(2)0.9×103kg/m3；(3)2840Pa

【解析】

(1)由圖象可知，當(dāng)h=0時(shí)，此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于圓柱體的重力，所以G=17.4N；當(dāng)h≥10cm時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)不變，說(shuō)明此時(shí)浮力不變，圓柱體完全浸沒(méi)，此時(shí)F=12N；所以

F浮=G-F=17.4N-12N=5.4N

(2)物體排開液體的體積

V排=V物=60×10×10-6m3=6×10-4m3

液體密度

=0.9×103kg/m3

(3)液體的質(zhì)量

m液=ρ液V液=0.9×103kg/m3×100×20×10-6m3=1.8kg

將圓柱體、圓筒、液體看做一個(gè)整體，則其對(duì)桌面的壓力

F′=(m液+m筒)g+G物-F拉=(1.8kg+0.5kg)×10N/kg+17.4N-12N=28.4N

圓筒對(duì)桌面的壓強(qiáng)

p==2840Pa

答：(1)圓柱體完全浸沒(méi)時(shí)受到液體的浮力是5.4N；

(2)筒內(nèi)液體密度是0.9×103kg/m3；

(3)當(dāng)圓柱體完全浸沒(méi)時(shí)，圓筒對(duì)桌面的壓強(qiáng)是2840Pa。