Question

1．電源電壓為8V，電阻R₁=10Ω，電流表的量程是0～3A．電壓表的量程是0～15V，滑動變阻器R₂允許通過的最大電流為2A．R₂的最大阻值為30Ω．在不損壞電路元件的情況下，求滑動變阻器功率的變化范圍．

Answer 1

分析 由圖可知，定值定值R₁與滑動變阻器R₂并聯，電壓表測量R₂兩端的電壓，電流表測量干路中的電流；
要求滑動變阻器功率的變化范圍，即求滑動變阻器消耗的最小功率和最大功率；
由于并聯電路各支路兩端的電壓相等且等于電源電壓，則變阻器兩端電壓不變，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，變阻器接入電路的阻值最大時，變阻器消耗的功率最��；根據P=UI可知，通過變阻器的電流最大時，變阻器消耗的功率最大；
（1）當滑動變阻器接入電路的阻值最大時，電路中電流最小，各元件是安全的；直接根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求出變阻器消耗的最小功率；
（2）根據歐姆定律求出通過R₁的電流，再結合滑動變阻器R₂允許通過的最大電流、電流表量程確定通過滑動變阻器中的最大電流，再根據P=UI可求出變阻器消耗的最大功率．

解答 解：
由圖可知，定值定值R₁與滑動變阻器R₂并聯，電壓表測量R₂兩端的電壓，電流表測量干路中的電流；
（1）由并聯電路的電壓特點可得：U₁=U₂=U=8V；
當滑動變阻器接入電路的阻值最大為30歐時，通過滑動變阻器的電流最小，干路電流也最小，各電路元件是安全的；此時滑動變阻器消耗的功率最小，則滑動變阻器消耗的最小功率：
P_2最小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2最大}}$=$\frac{（8V）^{2}}{30Ω}$≈2.13W；
（2）根據歐姆定律可得，通過電阻R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{8V}{10Ω}$=0.8A；
已知電流表的量程是0～3A，滑動變阻器R₂允許通過的最大電流為2A，
當通過變阻器的電流最大為2A時，干路中的電流：I=I₁+I_2最大=0.8A+2A=2.8A＜3A，各電路元件是安全的；此時滑動變阻器消耗的功率最大，則滑動變阻器消耗的最大功率：
P_2最大=UI_2最大=8V×2A=16W；
所以，滑動變阻器功率的變化范圍為2.13W～16W．
答：滑動變阻器功率的變化范圍為2.13W～16W．

點評 本題考查了并聯電路的特點、歐姆定律、電功率公式的靈活應用；關鍵是明確：電壓一定時，變阻器接入電路的阻值最大時，變阻器消耗的功率最��；通過變阻器的電流最大時，變阻器消耗的功率最大．