Question

7．邊長為10cm，密度為3×10³kg/m³的正方體物塊，先按圖甲所示放在水平地面上，然后按圖乙所示用彈簧測力計吊著浸沒在盛水的容器中，容器中的水深從18cm上升到20cm，（g取10N/kg）求：
（1）物塊的重力．
（2）物塊放在水平地面時對地面的壓強．
（3）物塊浸沒水中時彈簧測力計的示數(shù)．

Answer 1

分析 （1）先計算出物體的體積，利用密度公式求出質(zhì)量，進而計算重力；
（2）物體對地面的壓力等于重力，然后利用p=$\frac{F}{S}$可求得對地面的壓強；
（3）利用阿基米德原理求出鋁塊受到的浮力，利用稱重法求出彈簧秤的示數(shù)．

解答 解：（1）物體的體積：
V=a³=10cm×10cm×10cm=1000cm³=10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，物體的質(zhì)量：
m=ρV=3×10³kg/m³×10^-3m³=3kg，
物體所受重力：
G=mg=3kg×10N/kg=30N；
（2）物塊放在水平地面時，地面受力面積：
S=a²=10cm×10cm=100cm²=0.01m²，
物體對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{30N}{0.01{m}^{2}}$=3000Pa；
（3）物體全部浸沒，排開水的體積：
V_排=V=10^-3m³，
物體浸沒在水中受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³=10N，
彈簧測力計的示數(shù)F_示=G-F_浮=30N-10N=20N．
答：（1）物塊的重力是30N；
（2）物塊放在水平地面時對地面的壓強為3000Pa；
（3）物塊浸沒水中時彈簧測力計的示數(shù)是20N．

點評 本題綜合考查了質(zhì)量、壓強的計算，浮力的計算、重力的計算以及稱重法的應(yīng)用，注意當物體完全浸沒時，排開液體的體積等于物體的體積是本題的關(guān)鍵．