Question

（2012?崇明縣二模）某興趣小組的同學利用紙錐和小金屬球來研究“空氣阻力和速度的關系”．取三個相同的紙錐，每個紙錐的質量為m，并編號為甲、乙、丙，其中在乙紙錐內固定質量為3m的小金屬球，在丙紙錐內固定質量為8m的小金屬球．讓它們從不同高度分別自由落下，并以豎直磚墻為背景，當進入豎直磚墻的區(qū)域時，用照相機通過每隔相等的時間曝光一次的方法分別記錄紙錐（其中一段）的運動過程，實驗拍攝過程如圖 （a）、（b）、（c）所示．
（1）由圖 （a）和（b）和（c）可知甲、乙、丙的速度之比是

1：2：3

；
（2）分析比較圖 （a）和（b）和（c）可初步得出結論是

當物體作勻速直線運動時，物體的速度越大，空氣阻力就越大

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)甲、乙、丙三個紙錐在相同的曝光時間內運動距離的關系，得出紙錐的速度之比；
（2）因為三個紙錐都是在做勻速直線運動，紙錐受到的空氣阻力和自身的重力是相等的，空氣阻力之比等于重力之比，等于質量之比；分析空氣阻力之比和紙錐速度之比的關系，得出結論．

解答：解：（1）在相同的間隔時間內，甲運動一個磚的厚度時，乙運動兩個磚的厚度，丙運動三個磚的厚度，路程之比為1：2：3，時間一定時，速度和路程成正比，故速度之比為1：2：3；
（2）因為甲、乙、丙都是做勻速直線運動的，所以紙錐受到的重力和空氣阻力是一對平衡力，大小是相等的；
重力之比等于質量之比，甲的質量為m，乙的質量為m+3m=4m，丙的質量為m+8m=9m，甲、乙、丙的質量之比為m：4m：9m=1：4：9，重力之比也為1：4：9，空氣阻力等于重力，空氣阻力之比也為1：4：9；1²：2²：3²=1：4：9，所以得出結論：形狀相同的紙錐，下落時所受空氣阻力與速度的平方成正比或當物體作勻速直線運動時，物體的速度越大，空氣阻力就越大．
故答案為：1：2：3；當物體作勻速直線運動時，物體的速度越大，空氣阻力就越大．

點評：本題考查的是做實驗時，我們的觀察實驗現(xiàn)象的能力和分析數(shù)據(jù)的能力，這兩種能力也是課標明確要求的，需要掌握；難點是最后結論的歸納---空氣阻力和運動速度的關系．