Question

在一只杯中盛滿酒精，現(xiàn)把一個質(zhì)量為45g，體積為50cm³的蠟塊輕輕放到酒精中．（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）問：
（1）當蠟塊靜止時，蠟塊受到的浮力多大？
（2）放入蠟塊后從杯中溢出的酒精質(zhì)量多少？
（3）若將上述酒精換成水，則當蠟塊靜止時，蠟塊受到的浮力多大？

Answer 1

解：m_蠟=45g=0.045kg，V_蠟=50cm³=5×10^-5m³，g=9.8N/kg；
（1）ρ_蠟===0.9×10³kg/m³，
∵ρ_蠟＞ρ_酒精
∴蠟塊沉沒在酒精中，V_排=V_蠟，
F_浮=ρ_酒精?g?V_排=0.8×10³kg/m³×9.8N/kg×5×10^-5m³=0.392N；
（2）蠟塊沉沒在酒精中，V_溢=V_蠟，
m_溢=ρ_酒精?V_溢
=0.8×10³kg/m³×5×10^-5m³
=0.04kg
=40g；
（3）∵ρ_蠟＜ρ_水
∴蠟塊在水中是漂浮；
F_浮=G_蠟=m_蠟?g=0.045kg×9.8N/kg=0.441N．
答：（1）蠟塊受到的浮力是0.392N；
（2）放入蠟塊后從杯中溢出的酒精質(zhì)量是40g；
（3）若將上述酒精換成水，則當蠟塊靜止時，蠟塊受到的浮力是0.441N．
分析：（1）首先根據(jù)蠟塊的質(zhì)量和體積求出其密度，與酒精密度進行比較，可判斷出蠟塊在酒精中的狀態(tài)是沉沒酒精中，此時可知V_排=V_蠟，根據(jù)F_浮=ρ_液?V_排求出浮力；
（2）因為沉沒在酒精中，溢出酒精的體積就是蠟塊的體積，根據(jù)m=ρV計算質(zhì)量；
（3）比較蠟塊與水的密度可知，蠟塊在水中漂浮，此時F_浮=G_蠟．
點評：要先分析蠟塊的浮沉狀態(tài)，再選擇合適的公式進行計算；單位要統(tǒng)一，質(zhì)量的單位是kg，體積的單位是m³；沒有特殊說明，取g=9.8N/kg．