Question

在小型建筑工地，常用簡易的起重設(shè)備豎直吊運建筑材料，其工作原理相當(dāng)于如圖所示的滑輪組．某次將總重G為4500N的磚塊勻速吊運到高為10m的樓上，卷揚機(jī)提供的拉力F為2500N，用時40s．求在此過程中：
（1）有用功；
（2）拉力F的功；
（3）滑輪組的機(jī)械效率；
（4）拉力F做功的功率．

Answer 1

分析：由滑輪組的結(jié)構(gòu)可以看出，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，則拉力F移動的距離s=2h，
（1）克服磚塊的重力所做的功是有用功，利用W=Gh計算；
（2）拉力F與拉力移動距離的乘積為總功，總功與時間的比值等于功率；
（3）有用功與總功的比值是機(jī)械效率．

解答：已知：磚塊的總重G=4500N，吊運高度h=10m，卷揚機(jī)提供的拉力F=2500N，用時t=40s，n=2
求：（1）有用功W_有用=？；（2）拉力F的功W_總=？；（3）滑輪組的機(jī)械效率η=？；（4）拉力F做功的功率P=？
解：（1）拉力F所做的有用功：
W_有用=Gh=4500N×10m=4.5×10⁴J．
（2）拉力F移動的距離：
s=2h=2×10m=20m，
拉力F所做的總功：
W_總=Fs=2500N×20m=5×10⁴J；
（3）滑輪組的機(jī)械效率：
η=

W有用

W總

×100%=

4.5×104J

5×104J

×100%=90%；
（4）拉力F做功的功率：
P=

W總

t

=

5×104J

40s

=1250W．
答：（1）有用功為4.5×10⁴J；
（2）拉力F的功為5×10⁴J；
（3）滑輪組的機(jī)械效率為90%；
（4）拉力F做功的功率為1250W．

點評：本題考查的知識點多，用到的公式多，難點是求拉力所做的總功．由滑輪組的特點知道：繩子自由端移動的距離與物體上升高度之間的關(guān)系是s=2h，據(jù)此求出拉力方向上移動的距離，這是本題的突破口．