Question

如圖所示，工人站在水平工作臺D上使用滑輪組提升重物M，滑輪A、B的質量均為3kg，滑輪C的質量與A、B不同，工人的質量為57kg。該工人利用滑輪組勻速提升重物M時，對繩端的拉力為F1，功率為P，滑輪A對工作臺向下的拉力為FA，工人對工作臺的壓強為p1；若重物M浸沒于水中，該工人利用滑輪組勻速提升水中的重物M，在M出水面之前，工人對工作臺的壓強為p2，滑輪組的機械效率為η，重物M在水中上升的速度為0.5m/s。已知重物M的質量為120kg，密度為2×103kg/m3，上升的速度始終為0.5m/s，p1:p2=16:11。（不計繩重、滑輪軸摩擦及水的阻力，g取10N/kg）求：

（1）重物M浸沒在水中時所受的浮力F浮；

（2）重物M在空中被勻速提升時，滑輪A對工作臺向下的拉力FA和繩端拉力F1的功率P；

（3）重物M在水中被勻速提升時，滑輪組的機械效率η（結果保留一位小數(shù)）。

 

Answer 1

（1）600N；（2）890N；690W；（3）76.9%

【解析】

試題分析：以物體M和滑輪C為研究對象，在空氣中提升物體時B對C的拉力為T1，人受到工作面的支

持力為N1，此時人對地面的壓力為N1′；在水中提升物體時B對C的拉力為T2，人受到工作面的支持力

為N2，此時人對地面的壓力為N2′。受力分析圖如下：

分析物體M和滑輪C分析滑輪B分析人分析滑輪A

其中T1′＝T1，T2′＝T2，F1′＝F1，F2′＝F2，N1′＝N1，N2′＝N2，FA′＝FA。

（1）

（2）由圖5得：

由圖6得：

由圖7得：①

②

依題意得：③

將①、②式帶入③式，其中，，

得：

由圖8得：

（3）

考點：壓強 滑輪組 機械效率