Question

1．A，B兩個(gè)正方體的底面積分別為100cm²和25cm²，它們的重量分別為50N和100N．求：
（1）將它們?nèi)鐖D甲放置時(shí)，B對A的壓強(qiáng)和A對水平面的壓強(qiáng)；
（2）將它們?nèi)鐖D乙放置時(shí)，A對B的壓強(qiáng)和B對水平面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）圖甲中，B對A的壓力等于B的重力，受力面積為B的底面積；A對水平面的壓力等于A和B的重力之和，受力面積為A的底面積；根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出B對A的壓強(qiáng)和A對水平面的壓強(qiáng)；
（2）圖乙中，A對B的壓力等于A的重力，受力面積為B的底面積；B對水平面的壓力等于A和B的重力之和，受力面積為B的底面積；根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出A對B的壓強(qiáng)和B對水平面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）圖甲中，B對A的壓力：
F_B=G_B=100N，
受力面積：
S_B=25cm²=2.5×10^-3m²，
B對A的壓強(qiáng)：
p_B=$\frac{{F}_{B}}{{S}_{B}}$=$\frac{100N}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=4×10⁴Pa；
A對水平面的壓力：
F_A=G_A+G_B=50N+100N=150N，
受力面積：
S_A=100cm²=10^-2m²，
A對水平面的壓強(qiáng)：
p_A=$\frac{{F}_{A}}{{S}_{A}}$=$\frac{150N}{1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa；
（2）圖乙中，A對B的壓力：
F_A′=G_A=50N，
受力面積：
S_B=25cm²=2.5×10^-3m²，
A對B的壓強(qiáng)：
p_A′=$\frac{{F}_{A}′}{{S}_{B}}$=$\frac{50N}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
B對水平面的壓力：
F_B′=G_A+G_B=50N+100N=150N，
受力面積：
S_B=25cm²=2.5×10^-3m²，
B對水平面的壓強(qiáng)：
p_B′=$\frac{{F}_{B}′}{{S}_{B}}$=$\frac{150N}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=6×10⁴Pa．
答：（1）將它們?nèi)鐖D甲放置時(shí)，B對A的壓強(qiáng)為4×10⁴Pa，A對水平面的壓強(qiáng)為1.5×10⁴Pa；
（2）將它們?nèi)鐖D乙放置時(shí)，A對B的壓強(qiáng)為2×10⁴Pa，B對水平面的壓強(qiáng)為6×10⁴Pa．

點(diǎn)評 本題考查了壓強(qiáng)的計(jì)算，分清各種情況下的壓力和壓強(qiáng)是解題的關(guān)鍵，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等．