Question

如圖所示，一邊長(zhǎng)為10cm的立方體木塊，在水中靜止時(shí)，剛好有四分之一露出水面，已知容器的底面積為250cm²．（g取10N/kg）求：
（1）木塊受到的浮力；
（2）木塊的密度；
（3）若用手將木塊緩慢壓入水中，當(dāng)木塊剛好沒(méi)入水中時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增大了多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)邊長(zhǎng)求出立方體的體積，求出排開(kāi)水的體積，再利用F_浮=ρ_水gV_排求出木塊受到的浮力；
（2）因?yàn)槟緣K漂浮，所以木塊受到的浮力等于重力，據(jù)此求出木塊的質(zhì)量，再利用ρ=求出木塊的密度；
（3）求出當(dāng)木塊完全淹沒(méi)時(shí)，求出增加排開(kāi)水的體積，然后根據(jù)△h=求出水升高的高度，最后利用△P=ρ_水g△h即可求出容器底部增大的壓強(qiáng)值．
解答：解：（1）木塊的體積：V_木=（10cm）³=1×10^-3m³，
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg××1×10^-3m³=7.5N；
（2）木塊漂浮，則G_木=F_浮=7.5N，
木塊的質(zhì)量：m_木===0.75kg，

木塊的密度：ρ_木===0.75×10³kg/m³；
（3）當(dāng)木塊剛好全部浸入水中時(shí)，增加排開(kāi)水的體積為：△V=1×10^-3m³×=0.25×10^-3m³，
水面上升的高度為：△h===0.01m，

水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增大量：△P=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m=100Pa．
答：（1）木塊受到的浮力為7.5N；
（2）木塊的密度為0.75×10³kg/m³；
（3）若用手將木塊緩慢壓入水中，當(dāng)木塊剛好沒(méi)入水中時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增大了100Pa．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了重力的計(jì)算公式、密度的計(jì)算公式、阿基米德原理、物體的浮沉條件及其應(yīng)用以及液體壓強(qiáng)公式的計(jì)算，本題中要把握漂浮時(shí)，物體受到的浮力等于重力，以及V_排的變化會(huì)引起h的變化．