Question

4．工人利用如圖所示的滑輪組用200N的拉力將重400N的物體豎直向上勻速提升，繩子的自由端上升6m的時間為5秒，不考慮繩重和摩擦，求：
（1）工人做的總功？
（2）工人做功的功率？
（3）此時的機械效率是多少？
（4）如果用此滑輪組提升另一個重為800N的物體，則機械效率將變?yōu)槎嗌伲?

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動滑輪上有幾根繩子承擔，將F=200N，s=3×2m代入W=Fs，可求工人做的總功；
（2）再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$即可求出工人做功的功率；
（3）根據(jù)W=Gh，將G=500N，h=4m代入即可求出工人做的有用功；再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%即可得出答案．
（4）根據(jù)求出的總功和有用功，求出額外功，再利用額外功求出動滑輪重，最后利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%求出此時的機械效率．

解答 解：（1）工人做的總功：
W_總=Fs=200N×6m=1200J；
（2）工人做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1200J}{5s}$=240W；
（3）由圖知，n=3，則物體上升的高度h=$\frac{1}{3}$s=$\frac{1}{3}×$6m=2m，
有用功：
W_有用=G₁h=400N×2m=800J；
此時的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{800J}{1200J}$×100%=66.7%，
（4）由（3）知：W_額外=W_總-W_有用=1200J-800J=400J，
由W_額外=G_動滑輪h得G_動滑輪=$\frac{{W}_{額外}}{h}$=$\frac{400J}{2m}$=200N；
所以提升800N的重物時，滑輪組的機械效率為：
η′=$\frac{{W}_{有}^{′}}{{W}_{總}^{′}}$×100%=$\frac{G′h}{（G′+{G}_{動}）h}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{動}}$×100%=$\frac{800N}{800N+200N}$×100%=80%；
答：（1）工人做的總功為1200J．
（2）工人做功的功率為240W；
（3）滑輪組的機械效率66.7%；
（4）如果提升另一個800N的物體，則機械效率將變?yōu)?0%．

點評 本題主要考查功的計算，滑輪組繩子拉力的計算，滑輪組的機械效率，功率的計算等知識點，綜合性強，難度不大，屬于中檔題，關(guān)鍵是求動滑輪的重力．