Question

如圖所示，電源電壓不變，設(shè)燈泡燈絲的電阻不隨溫度變化．當(dāng)開關(guān)S、S₁、S₂都閉合時，燈泡L正常發(fā)光，R₁消耗的功率為16W；當(dāng)開關(guān)S閉合及S₁、S₂斷開時，燈泡L的功率為其額定功率的 ，R₂消耗的功率為1W．則下列說法中錯誤的是（ ）

A．R_L=R₁+R₂
B．R₁=R₂
C．燈泡L的額定功率為8W
D．電源電壓為6V

Answer 1

【答案】分析：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時，R₁和R₂及燈泡并聯(lián)，此時燈泡正常發(fā)光，其兩端的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=表示出電源的電壓，再根據(jù)P=表示出R₁消耗的功率，進(jìn)一步得出R₁的表達(dá)式；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時，R₁、R₂和燈泡串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出燈泡的實(shí)際功率結(jié)合燈泡功率的關(guān)系即可求出三電阻之間的關(guān)系，再根據(jù)P=I²R表示出R₂消耗的功率，整理得出R₂的表達(dá)式，然后聯(lián)立等式即可解決問題．
解答：解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時，電阻R₁、R₂和燈泡并聯(lián)等效電路圖如圖：

∵燈L正常發(fā)光，
∴此時燈的實(shí)際功率就是額定功率：
P_額=，即U²=P_額R_L---------------------------------①
R₁消耗的功率P₁===16W，
即R₁=----------------------------------------②
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時，電阻R₁、R₂和燈泡串聯(lián)，等效電路圖如圖：

此時燈泡的功率：
P_L=I²R_L=（）²R_L=P_額，
把①式代入上式可得：
R_L=R₁+R₂----------------------------------------------③
R₂消耗的功率：
P₂=I²R₂=（）²R₂=1W，
即R₂=------------------------④
聯(lián)立②③④式得：P_額²-16P_額+64=0，
解得：P_額=8W，
R₁===R_L，R₂==R_L，
所以ABC選項(xiàng)正確、不符合題意，而D選項(xiàng)無法確定．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是畫出兩種情況的等效電路圖，解題時要注意各量之間的關(guān)系．