一塊寫有校訓的花崗巖石料質(zhì)量為31.8t、密度為2.65×103kg/m3,立在用磚砌成的長4m、寬2m、高0.5m的水平基座上(如圖”所示),石料與基座的接觸面積為2.12m2.已知磚的密度為2.05×103kg/m3,基座磚縫中水泥砂漿的密度與磚的密度相同.(g取10N/kg)
求:(1)花崗巖石料的體積;
(2)石料對基座的壓強;
(3)石料對基座與基座對地面的壓強之比.

【答案】分析:(1)已知花崗巖石料的質(zhì)量和密度,根據(jù)公式V=可求花崗巖石料的體積.
(2)石料對基座的壓力等于石料的重力,已知石料與基座的接觸面積,根據(jù)公式P=可求石料對基座的壓強.
(3)基座對地面的壓力等于基座與石料的重力之和,已知基座的長、寬、高,可求基座的受力面積,根據(jù)公式P=可求基座對地面的壓強,進而求出石料對基座與基座對地面的壓強之比.
解答:解:(1)花崗巖石料的體積:V===12m3
答:花崗巖石料的體積為12m3
(2)由于石料放在水平基座上,石料對基座的壓力大小等于石料受到的重力大小,
即:F=G=mg=31.8×103kg×10N/kg=3.18×105N,
則石料對基座的壓強:
P===1.5×105Pa.
答:石料對基座的壓強為1.5×105Pa.
(3)基座受到的重力大。
G=mg=ρVg=2.05×103kg/m3×(4m×2m×0.5m)×10N/kg=8.2×104N,
基座對地面的壓強:
P====5×104Pa,
所以石料對基座和基座對地面的壓強之比P:P=1.5×105Pa:5×104Pa=3:1.
答:石料對基座與基座對地面的壓強之比為3:1.
點評:本題考查體積、壓力、壓強、重力等的計算,關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用,要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力,還要知道磚平放在地面上與地面的接觸面積等于長與寬的乘積.
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求:(1)花崗巖石料的體積;
(2)石料對基座的壓強;
(3)石料對基座與基座對地面的壓強之比.

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知磚的密度為2.05×103kg/m3.(g=10N/kg)求:
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(1)花崗巖石料的體積;
(2)石料對基座的壓強;
(3)石料對基座與基座對地面的壓強之比.

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求:

(1)花崗巖石料的體積;

(2)石料對基座的壓強;

(3)石料對基座與基座對地面的壓強之比。

 

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(2)石料對基座的壓強;
(3)石料對基座與基座對地面的壓強之比。

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