Question

如圖所示，已知電壓U恒定，R₁=1歐姆，R₂=4歐姆．當斷開S₂，閉合S₁時，通過R₁的電流為I₁，R₁的功率為P₁，當斷開S₁，閉合S₂時，通過R₂的電流為I₂，R₂的功率為P₂，則I₁和I₂相比

I₁

大；若P₁=P₂，則R=

2Ω

．

Answer 1

分析：當斷開S₂，閉合S₁時，電阻R與R₁串聯(lián)；當斷開S₁，閉合S₂時，電阻R與R₂串聯(lián)；根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出兩電路中的電流，根據(jù)電源的電壓不變和R₁、R₂的阻值即可比較I₁和I₂的大�。桓鶕�(jù)P=I²R表示出R₁、R₂的功率，然后根據(jù)P₁=P₂得出等式即可求出R的阻值．

解答：解：當斷開S₂，閉合S₁時，電阻R與R₁串聯(lián)，如圖1所示；
當斷開S₁，閉合S₂時，電阻R與R₂串聯(lián)，如圖2所示．

（1）由圖1、2可得：
I₁=

U

R+R1

，I₂=

U

R+R2

，
∵R₁=1Ω，R₂=4Ω，
∴R+1Ω＜R+4Ω，
∵電源的電壓不變，
∴I₁＞I₂；
（2）∵P=I²R，且P₁=P₂，
∴（

U

R+R1

）²×R₁=（

U

R+R2

）²×R₂，
即（

U

R+1Ω

）²×1Ω=（

U

R+4Ω

）²×4Ω，
解得：R=2Ω．
故答案為：I₁；2Ω．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活運用，利用好“P₁=P₂”是解決本題的關(guān)鍵．