Question

20．當(dāng)汽車以108km/h的速度在高速公路上勻速行駛時(shí)，汽車受到的阻力是整車重的0.08倍，效率為40%．已知汽車整車質(zhì)量為1500kg，油箱容積為50L．（汽油熱值q=3.3×10⁷J/L，g=10N/kg）．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 汽車勻速前進(jìn)受到的阻力是1200N
• B． 這時(shí)汽車牽引力做功的功率3.6×10⁴W
• C． 牽引力做的有用功1.65×10⁹J
• D． 汽車行駛的路程為550km

Answer 1

分析 （1）根據(jù)G=mg和汽車受到的阻力是整車重的0.08倍求出阻力的大小；
（2）汽車勻速行駛時(shí)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，根據(jù)二力平衡條件求出牽引力的大小，又知道汽車行駛的速度，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出汽車牽引力做功的功率；
（3）知道汽油的熱值和油箱容積，可利用公式Q_放=Vq計(jì)算出汽油完全燃燒放出的熱量，又知道汽車的效率為4O%，可利用公式W_有用=ηW_總計(jì)算出牽引力做的有用功；
（4）利用公式W=Fs的公式變形計(jì)算出汽車行駛的路程．

解答 解：A、汽車勻速前進(jìn)受到的阻力：f=0.08G=0.08mg=0.08×1500kg×10N/kg=1200N；故A正確；
B、因?yàn)槠�車勻速行駛時(shí)，處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，
所以汽車受到的牽引力：F=f=1200N，
汽車行駛的速度：v=108km/h=30m/s，
這時(shí)汽車牽引力做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1200N×30m/s=3.6×10⁴W；故B正確；
C、汽油完全燃燒放出的熱量為：Q_放=Vq=3.3×10⁷J/L×50L=1.65×10⁹J，
因?yàn)槠�車的效率�?$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=40%，
所以牽引力做的有用功：
W_有用=ηW_總=40%×1.65×10⁹J=6.6×10⁸J，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)W=Fs可得，汽車行駛的路程為：
s=$\frac{{W}_{有用}}{F}$=$\frac{6.6×1{0}^{8}J}{1200N}$=5.5×10⁵m=550km．故D正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功的計(jì)算、燃料完全燃燒放出熱量的計(jì)算以及二力平衡條件的應(yīng)用，明確汽油完全燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能有40%轉(zhuǎn)化為機(jī)械能（即牽引力做的功），這是解決此題的關(guān)鍵．