Question

（2007?威海）如圖所示，電源電壓恒為24V，小燈泡標(biāo)有“6V、3W”字樣，定值電阻R₂的阻值為24Ω，當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開(kāi)且滑片P移到滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，燈L正常發(fā)光．
（1）燈泡L的電阻是多少？
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值是多少？
（3）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使整個(gè)電路消耗的總功率最小，這個(gè)最小值是多少？

Answer 1

分析：（1）由燈泡的銘牌信息可知燈泡的額定功率及額定電壓，則由功率公式可求得燈泡的電阻；
（2）當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，電路中燈泡及滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，則由串聯(lián)電路的歐姆定律可得出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，由歐姆定律可求得滑動(dòng)變阻器的接入電阻，由題意可知，最大阻值與接入電阻的關(guān)系，則可知最大阻值；
（3）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，因電源電壓不變，則可知當(dāng)電路電流最小時(shí)消耗的功率最小，即應(yīng)使滑片滑到右端時(shí)，電路中消耗功率最小，則由并聯(lián)電路的規(guī)律求得總電阻，由功率公式可求得最小功率．

解答：解：（1）由功率公式：P=

U2

R

得：
燈泡的電阻：
R=

U 2 額

P額

=

(6V)2

3W

=12Ω；
（2）當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開(kāi)，L與R₁串聯(lián)，P位于中點(diǎn)L正常發(fā)光時(shí)
U₁=U-U_額=24V-6V=18V；
I=

P額

U額

=

3W

6V

=0.5A；
R_1中=

U1

I

=

18V

0.5A

=36Ω；
R_1最大=2R_1中=2×36Ω=72Ω；
（3）當(dāng)S、S₁、S₂都閉合，R₁、R₂并聯(lián)且滑片置于最右端時(shí)，電路消耗功率最小
R_總=

R1R2

R1+R2

=

24Ω×72Ω

24Ω+72Ω

=18Ω；
P_最小=

U2

R總

=

(24V)2

18Ω

=32W；
答：（1）燈泡的電阻為12Ω；（2）滑動(dòng)變阻器的最大電阻為72Ω；（3）電路中消耗的最小功率為32W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查歐姆定律的應(yīng)用及串并聯(lián)電路的規(guī)律，要求學(xué)生具有較強(qiáng)的分析問(wèn)題能力，分析電路圖能力，并能將知識(shí)靈活應(yīng)用．