Question

12．今年小明家種植柑橘獲得了豐收，小明想：柑橘的密度是多少呢？他將柑橘帶到學校實驗室，他用天平測出一個柑橘的質量是114g，測得裝滿水的杯子的總質量是360g；然后借助牙簽使這個柑橘浸沒在杯中，當溢水杯停止排水后再取出柑橘，接著測得溢水杯杯子的總質量是240g．請根據上述實驗過程解答下列問題：（ρ_水=1g/cm³）
（1）溢水杯中排出水的質量是多大？
（2）這個柑橘的體積是多大？
（3）這個柑橘的密度是多大？

Answer 1

分析 （1）用裝滿水杯子的總質量減去剩余水和杯子的總質量就是排出水的質量；
（2）知道排出水的質量，利用密度的變形公式可求出排開水的體積，也就是柑橘的體積；
（3）知道柑橘的質量與體積，利用密度公式可求出柑橘的密度．

解答 解：
設柑橘的質量是為m_柑，裝滿水的杯子的總質量是m_總，剩余水和杯子的總質量是m_剩．
（1）杯中排出水的質量：m_排=m_總-m_剩=360g-240g=120g；
（2）這個柑橘的體積：V_柑=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{120g}{1g/c{m}^{3}}$=120cm³；
（3）這個柑橘的密度是：
ρ_柑=$\frac{{m}_{柑}}{{V}_{柑}}$=$\frac{114g}{120c{m}^{3}}$=0.95g/cm³．
答：
（1）溢水杯中排出水的質量是120g；
（2）這個柑橘的體積是120cm³；
（3）這個柑橘的密度是0.95g/cm³．

點評 本題考查了密度公式的應用，在沒有量筒的情況下，同樣借助排水法，可間接測出柑橘的休積，這是本實驗成功的關鍵．