Question

6．如圖所示是a、b定值電阻的I-U圖象，若把a、b電阻串聯在同一電路中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 通過a、b電阻的電流之比是2：1
• B． a的阻值大于b的阻值
• C． a b電阻的兩端電壓之比為1：2
• D． a b電阻的電功率之比是1：4

Answer 1

分析 （1）由圖象可知通過兩電阻的電流與兩端的電壓成正比即兩電阻是定值電阻，從圖象中讀出任意一點的電流和電壓值，根據歐姆定律求出兩電阻的阻值，然后比較兩電阻的阻值；
（2）根據串聯電路的電流特點可知通過兩電阻的電流關系，根據歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓關系，根據P=I²R求出兩個電阻的電功率之比．

解答 解：（1）把兩個電阻串聯接在同一電路中時，因為串聯電路中各處的電流相等，所以通過a、b兩個電阻的電流之比是1：1，故A不正確；
（2）由圖象可知，通過兩電阻的電流與兩端的電壓成正比即兩電阻是定值電阻，且U_a=U_b=3V時，I_a=0.3A，I_b=0.6A，
根據歐姆定律可得，兩電阻的阻值分別為：
R_a=$\frac{{U}_{a}}{{I}_{a}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，R_b=$\frac{{U}_}{{I}_}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，
所以a的電阻值大于b的電阻值，故B正確；
（3）a、b兩個電阻兩端電壓：$\frac{{U}_{a}}{{U}_}$=$\frac{{IR}_{a}}{{IR}_}$=$\frac{{R}_{a}}{{R}_}$=$\frac{10Ω}{5Ω}$=$\frac{2}{1}$，故C不正確；
由I=$\frac{U}{R}$、P=UI得，P=I²R，兩個電阻串聯，電流相等，電功率之比等于電阻之比，$\frac{{P}_{a}}{{P}_}$=$\frac{{R}_{a}}{{R}_}$=$\frac{10Ω}{5Ω}$=$\frac{2}{1}$，故D不正確．
故選B．

點評 本題考查了串聯電路的電流特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是根據圖象判斷出兩電阻為定值電阻并讀出相關的信息．