Question

10．已知AB、BC是同種材料制成的長度相等而粗細(xì)不同的金屬導(dǎo)線，接在電路中，如圖所示．已知AB導(dǎo)線的橫截面半徑是BC導(dǎo)線的橫截面半徑的2倍，測得BC段電阻為40歐，通過BC導(dǎo)線的電流為0.4安，則AB段電阻兩端的電壓為（　�。�

• A． 4V
• B． 8V
• C． 16V
• D． 24V

Answer 1

分析 AB和BC是由同種材料制成的長度相同、橫截面積不同的兩段導(dǎo)體，橫截面積越大，電阻越小；因兩電阻串聯(lián)，則由串聯(lián)電路的電流規(guī)律可知兩導(dǎo)體中的電流關(guān)系；根據(jù)歐姆定律可求得導(dǎo)體AB兩端的電壓．

解答 解：
已知AB和BC是由同種材料制成的且長度相同，AB的橫截面積是BC的橫截面積的2倍，在材料和長度一定時(shí)，導(dǎo)體的電阻與橫截面積成反比，即R_AB：R_BC=1：2；所以R_AB=$\frac{1}{2}$R_BC=$\frac{1}{2}$×40Ω=20Ω；
因?qū)�體AB和BC串聯(lián)，所以此時(shí)I_AB=I_BC=0.4A；
由I=$\frac{U}{R}$=可知，AB段電阻兩端的電壓為U_AB=I_ABR_AB=0.4A×20Ω=8V．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查影響電阻大小的因素和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵知道影響電阻大小的因素是導(dǎo)體的材料、長度、橫截面積和溫度，要熟記串聯(lián)電路電流的特點(diǎn)，本題應(yīng)用了控制變量法解題，這是今后學(xué)習(xí)中最長用的解題方法之一．