Question

有甲、乙兩根電阻絲，若把甲電阻絲單獨接在某電源上燒開一壺水需10min；若把乙電阻絲單獨接在同一電源上并燒開同樣一壺水需30min；那么把這兩根電阻絲串聯(lián)和并聯(lián)接在同一電源上并燒開同樣一壺水時，串聯(lián)需________min；并聯(lián)需________min．

Answer 1

40    7.5
分析：燒開同一壺水所需的熱量相同，根據(jù)焦耳定律分別表示出兩根電阻絲的電阻；根據(jù)電阻的串聯(lián)特點和并聯(lián)特點分別求出兩種情況下的總電阻，再根據(jù)焦耳定律即可求出對應(yīng)的加熱時間．
解答：電源電壓U不變，燒開同樣一壺水，水所吸收的熱量Q不變，由Q=t可知：
Q=t_甲=t_乙，即R_甲=t_甲，R_乙=t_乙，
∵串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴當兩電阻串聯(lián)時，電路中的總電阻：
R_串=R_甲+R_乙=t_甲+t_乙=（t_甲+t_乙），
燒開同一壺水需要的時間：
t_串===t_甲+t_乙=10min+30min=40min；
∵并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
∴當兩電阻并聯(lián)時，電路中的總電阻：
R_并===×，
燒開同一壺水需要的時間：
t_并=R_并=××===7.5min．
故答案為：40；7.5．
點評：本題考查了焦耳定律和電阻的串并聯(lián)特點，涉及的知識點難度不大，關(guān)鍵是計算過程中各量之間的關(guān)系不要顛倒，對學(xué)生的運算能力要求較高．