Question

15．一小球在桌面上從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下小球每次曝光的位置，并將小球的位置編號(hào)．如圖所示，位置1恰為小球剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的瞬間，攝影機(jī)連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為1s，則小球在位置4時(shí)的瞬時(shí)速度約為0.09m/s，小球從位置1到位置6的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度為0.075m/s，在該過(guò)程中的加速度大約為0.030m/s²．

Answer 1

分析 小球做的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光的時(shí)間間隔相同，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律△x=aT²求解加速度．
中間時(shí)刻的速度等于該段時(shí)間內(nèi)的中點(diǎn)時(shí)刻的速度求解瞬時(shí)速度．

解答 解：小球做的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
由于時(shí)間的間隔相同，所以4點(diǎn)瞬時(shí)速度的大小為3和5之間的平均速度的大小，
所以V₄=$\frac{{s}_{35}}{{t}_{35}}$=$\frac{（24-6）cm}{2×1s}$=9cm/s=0.09m/s；
小球從1位置到6位置的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度$\overline{v}$=$\frac{{s}_{16}}{{t}_{16}}$=$\frac{（37.5-0）cm}{5×1s}$=7.5cm/s=0.075 m/s；
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律△s=at²
可知，采用逐差法求解：a=$\frac{{s}_{46}-{s}_{24}}{4{t}^{2}}$=$\frac{（37.5-13.5）cm-（13.5-1.5）cm}{4×（1s）^{2}}$=3.0cm/s²=0.030m/s²．
故答案為：0.09；0.075； 0.030．

點(diǎn)評(píng) 該題處理方法類(lèi)似于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的問(wèn)題求解方法．對(duì)于運(yùn)動(dòng)學(xué)方面的一些推論或結(jié)論，往往給我們提供了一些解題方法，在今后的學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中要注意積累，并能靈活的運(yùn)用．