Question

14．2012年5月3日，我國首臺自主設(shè)計(jì)的“蛟龍?zhí)枴陛d人潛水器成功完成了7000米級海試．如圖所示船上起重機(jī)從水中吊起“蛟龍?zhí)枴睍r的情景，已知“蛟龍?zhí)枴钡目傎|(zhì)量為22t，起重機(jī)的電動機(jī)銘牌如表所示．在一次吊起“蛟龍?zhí)枴睍r，電動機(jī)正常工作20s，把“蛟龍?zhí)枴钡跗鹆?m，（海水的密度ρ=1.03×10³kg/m³，g=10N/kg）

額定電壓	額定功率	線圈電阻
380V	38kW	0.4歐

求：（1）“蛟龍?zhí)枴毕聺摰?000米深處時受到海水的壓強(qiáng)？
（2）此次起重機(jī)吊起“蛟龍?zhí)枴钡臋C(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道蛟龍?zhí)査�處的深度和水的密度，根�?jù)p=ρgh求出下潛到7000米深處時受到海水的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)W=Gh=mgh求出起重機(jī)做的有用功，電動機(jī)正常工作時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出消耗的電能，根據(jù)P=UI求出通過電動機(jī)的電流，根據(jù)Q=I²Rt求出線圈產(chǎn)生的熱量，消耗的電能減去產(chǎn)生的熱量即為電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的總量，最后利用效率公式求出此次起重機(jī)吊起“蛟龍?zhí)枴钡臋C(jī)械效率．

解答 解：
（1）7000米深處時受到海水的壓強(qiáng)為：
p=ρgh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×7000m=7.21×10⁷Pa；
（2）起重機(jī)做的有用功：
W_有=Gh=mgh=22×10³kg×10N/kg×2m=4.4×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，電動機(jī)工作t=20s，消耗的電能：
W=Pt=38×10³W×20s=7.6×10⁵J，
由P=UI可得，電動機(jī)正常工作時的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{38×1{0}^{3}W}{380V}$=100A，
線圈產(chǎn)生的熱量：
Q=I²Rt=（100A）²×0.4Ω×20s=8×10⁴J，
電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的總量：
W_總=W-W₁=7.6×10⁵J-8×10⁴J=6.8×10⁵J，
此次起重機(jī)吊起“蛟龍?zhí)枴钡臋C(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{4.4×1{0}^{5}J}{6.8×1{0}^{5}J}$×100%≈64.7%．
答：（1）“蛟龍?zhí)枴毕聺摰?000米深處時受到海水的壓強(qiáng)為7.21×10⁷Pa；
（2）此次起重機(jī)吊起“蛟龍?zhí)枴钡臋C(jī)械效率是64.7%．

點(diǎn)評 本題考查了液體壓強(qiáng)和有用功、電功公式、焦耳定律、效率公式的綜合應(yīng)用，要注意此次起重機(jī)吊起“蛟龍?zhí)枴钡臋C(jī)械效率不是指電動機(jī)的效率．