5.質(zhì)量是178克銅球,體積為30厘米3,該銅球是實心的還是空心的?若是空心的,則空心部分的體積是多大?若將其空心部分注滿水后,則銅球的質(zhì)量又是多大?(ρ=1.0×103 kg/m3;ρ=8.9×103 kg/m3

分析 (1)根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出此時銅球的實心體積,再與銅球的實際體積(30cm3)相比較,如果相等,則是實心的,如果實心體積小于實際體積,則是空心的.
(2)用銅球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積;
(3)當(dāng)往空心中注入水時,根據(jù)公式m=ρV求出能注入水的質(zhì)量,再加上銅球的質(zhì)量即可.

解答 解:(1)若球為實心,由ρ=$\frac{m}{V}$可得,其體積應(yīng)為:
V=$\frac{{m}_{銅球}}{{ρ}_{銅球}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm3<30cm3,
所以此球為空心的;
(2)空心體積為:
V=V銅球-V=30cm3-20cm3=10cm3
(3)注入水的體積為:
V=V=10cm3,
由ρ=$\frac{m}{V}$可得,注入水的質(zhì)量為:
m=Vρ=10cm3×1g/cm3=10g,
m′銅球=m+m銅球=10g+178g=188g.
答:此球為空心的,空心部分的體積為10cm3,若往空心中注入水后銅球的質(zhì)量又是188g.

點評 本題考查空心部分體積和鐵球質(zhì)量的計算,關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用;判斷物體是否為空心,解決問題的方法很多,但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式,比較實際物體與實心物體的質(zhì)量,體積或密度之間是否存在差異,即,比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法,如果存在差異,則實際的物體為空心物體,此題運用的是比較體積法,解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位.

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