Question

9．如圖所示，電路中R₁和R₂相等，滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸片自左端向右端滑動(dòng)的過程中，AB間的總電阻將先增大后減�。�（如何變化）

Answer 1

分析 由電路圖可知：
（1）當(dāng)滑片為在最左側(cè)時(shí)，滑動(dòng)變阻器的最大阻值和R₂并聯(lián)，R₁被短路；
（2）當(dāng)滑片位于中點(diǎn)時(shí)，R₁與滑動(dòng)變阻器的最大阻值的一半并聯(lián)，R₂與滑動(dòng)變阻器的最大阻值的另一半并聯(lián)，然后兩者串聯(lián)；
（3）當(dāng)滑片為在最右側(cè)時(shí)，滑動(dòng)變阻器的最大阻值和R₁并聯(lián)，R₂被短路；
根據(jù)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)得出三種情況電路的總電阻，結(jié)合表達(dá)式即可得出總電阻的變化．

解答 解：（1）當(dāng)滑片為在最左側(cè)時(shí)，滑動(dòng)變阻器的最大阻值和R₂并聯(lián)，R₁被短路；
此時(shí)電路中的總電阻為R_總1=$\frac{R{R}_{2}}{R+{R}_{2}}$；
（2）當(dāng)滑片位于中點(diǎn)時(shí)，R₁與滑動(dòng)變阻器的最大阻值的一半并聯(lián)，R₂與滑動(dòng)變阻器的最大阻值的另一半并聯(lián)，然后兩者串聯(lián)；
由于電路中R₁和R₂相等，此時(shí)電路中的總電阻：
R_總2=$\frac{\frac{1}{2}R{R}_{1}}{\frac{1}{2}R+{R}_{1}}$+$\frac{\frac{1}{2}R{R}_{2}}{\frac{1}{2}R+{R}_{2}}$=$\frac{R×{R}_{1}}{\frac{1}{2}R+{R}_{1}}$；
（3）當(dāng)滑片為在最右側(cè)時(shí)，滑動(dòng)變阻器的最大阻值和R₁并聯(lián)，R₂被短路；
此時(shí)電路中的總電阻為R_總3=$\frac{R{R}_{1}}{R+{R}_{1}}$=$\frac{R{R}_{2}}{R+{R}_{2}}$；
因R+R₁＞$\frac{1}{2}$R+R₁，則R_總1=R_總3＜R_總2；
所以，觸片自左端向右端滑動(dòng)的過程中，先增大后減小．
故答案為：先增大后減�。�

點(diǎn)評 本題考查了電阻的串聯(lián)和電阻的并聯(lián)，關(guān)鍵是分清滑片位于不同位置時(shí)電阻之間的連接方式．