Question

1．如何用一個電壓表和一個已知電阻來測量未知電阻的阻值．小紅設(shè)計(jì)了如圖所示的電路圖．實(shí)驗(yàn)時，已知R₁為40Ω，在閉合S的情況下，斷開開關(guān)S₁時電壓表的示數(shù)是2.0V，閉合S₁時電壓表的示數(shù)是2.8V．整個實(shí)驗(yàn)過程中電池的電壓不變，求：
（1）電源電壓？
（2）被測電阻R₂的阻值？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，開關(guān)S、S₁閉合時，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓，據(jù)此得出電源的電壓；
（2）當(dāng)開關(guān)S閉合、S₁斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出R₂的阻值．

解答 解：（1）由電路圖可知，開關(guān)S、S₁閉合時，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓，則電源的電壓U=2.8V；
（2）當(dāng)開關(guān)S閉合、S₁斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=2.8V-2.0V=0.8V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{2.0V}{40Ω}$=$\frac{0.8V}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=16Ω．
答：（1）電源的電壓為2.8V；
（2）被測電阻R₂的大小為16Ω．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的判斷．