Question

6．小文學(xué)習(xí)了簡單機(jī)械以后，非常注生活中的各種機(jī)械，有一天他發(fā)現(xiàn)路邊有工人正在進(jìn)行電力線路的敷設(shè)工作，工人在工作時會使用簡易絞盤將沉重的混凝土電線桿立起來．其主要結(jié)構(gòu)如圖甲所示．作業(yè)前，先將絞盤底座牢固地固定在地面上，立桿作業(yè)時，根據(jù)實(shí)際需要，安排1～4人分別推動不同的橫桿末端，使橫桿繞軸做順時針轉(zhuǎn)動，這樣系在電線桿上的鋼絲繩就被不斷地纏繞在軸上，電線桿被逐漸拉起并最終堅直站立己知，某個絞盤的軸直徑D=l0cm，各橫桿末端到軸心的距離L=lm．在一次立桿作業(yè)中，所立的電線桿所受重力G=6000N，長L₀=10m．
（1）工人所使用的絞盤作用是省力（選填“省力”或“省距離”），施工過程中，定滑輪的作用是改變施力方向．
（2）①若在電線桿升至某時刻時的情形如圖乙所示，此時其重心距地面4m；請圖中畫出繩子對電線桿拉力F₁所對應(yīng)的力臂l₁；同時請計算此時繩子對電線桿的拉力F₁．
②假設(shè)僅有一名施工人員推橫桿，在如圖乙所示的時刻，絞盤的軸正好轉(zhuǎn)動了一周，此時絞盤的機(jī)械效率為80%，定滑輪的阻力可忽略不計，則該施工人員對絞盤橫桿所施加的最小推力F為300N？（拉動過程中可近似認(rèn)為拉力F₁不變）
（3）在整個立桿過程中，施工人員對絞盤橫桿的最小推力F的變化情況如何C
A．不變     B．變大    C．變小    D．先變大后變�。�

Answer 1

分析 （1）動力臂大于阻力臂的杠桿為省力杠桿，定滑輪的工作特點(diǎn)是不省力，可以改變力的方向；
（2）①根據(jù)力臂的畫法畫出力臂，利用杠桿平衡條件求得繩子對電線桿的拉力F₁．
②根據(jù)絞盤的軸正好轉(zhuǎn)動了一周，利用W_有用=F₁πD可求得有用功，利用W_總=F₂2πL可求得總功，已知機(jī)械效率，然后可求得F₂，
（3）在整個立桿過程中，根據(jù)力臂的變化由杠桿平衡條件，分析最小推力F的變化情況．

解答 解：（1）由圖可知，工人所使用的絞盤屬于動力臂大于阻力臂的杠桿，是省力杠桿，因此絞盤作用是省力，
定滑輪的工作特點(diǎn)是不省力，可以改變力的方向，因此施工過程中，定滑輪的作用是改變施力方向；
（2）①過支點(diǎn)作F₁的垂線即為電線桿拉力F₁所對應(yīng)的力臂L₁；如圖所示：

由L₀=10m．可得，L₁=5m，則F₁L₁=GL₂，
即F₁×5m=600N×4m，解得F₁=4800N，
②W_有用=F₁πD，W_總=F₂2πL，
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{F}_{1}πD}{{F}_{2}2πL}$=$\frac{4800N×0.1m}{{F}_{2}×2m}$=80%．
解得F₂=300N．
（3）在整個立桿過程中，阻力和阻力臂不變，動力臂不斷減小，由杠桿平衡條件可知，施工人員對絞盤橫桿的最小推力F變小．故選C．
故答案為：（1）省力；改變施力方向；
（2）①見上圖；F₁=4800N；②300N；
（3）C．

點(diǎn)評 此題涉及到杠桿的分類、力臂的畫法、杠桿平衡條件的應(yīng)用等多個知識點(diǎn)．有一定的拔高難度，屬于難題．