Question

用一彈簧測(cè)力計(jì)掛著一個(gè)實(shí)心圓柱體，圓柱體的底面剛好與水面接觸（未浸入水），如圖甲，然后將其逐漸浸入水中，如圖乙是彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)隨圓柱體下表面逐漸浸入水中的深度變化情況，
求：（g取10N/kg）
（1）圓柱體的重力？
（2）圓柱體受的最大浮力？
（3）圓柱體的密度？
（4）圓柱體浸沒(méi)且上表面距離水面8cm時(shí)下表面受到的液體壓強(qiáng)？

Answer 1

解：（1）由圖可知，圓柱體重G=2N，
（2）∵當(dāng)圓柱體全浸入時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F′=1.4N，
∴圓柱體受到的最大浮力（全浸入時(shí)）：
F_浮=G-F′=2N-1.4N=0.6N；
（3）圓柱體的質(zhì)量：
m===0.2kg
∵圓柱體全浸入時(shí)圓柱體受到的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=ρ_水gV，
∴圓柱體的體積：
V===6×10^-5m³，
∴ρ_物===3.3×10³kg/m³．
（4）由圖知，圓柱體剛浸沒(méi)時(shí)下表面所處的深度：
h₁=12cm=0.12m，h₂=8cm=0.08m，h=h₁+h₂=0.12m+0.08m=0.2m
圓柱體浸沒(méi)且上表面距離水面8cm時(shí)下表面受到的液體壓強(qiáng)：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
答：（1）圓柱體的重力為2N；
（2）圓柱體受的最大浮力為0.6N；
（3）圓柱體的密度為3.3×10³kg/m³．
（4）圓柱體浸沒(méi)且上表面距離水面8cm時(shí)下表面受到的液體壓強(qiáng)為2000Pa．
分析：（1）彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為圓柱體重；
（2）由F-h圖象可知，當(dāng)h=0（圓柱體沒(méi)有浸入水），彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為圓柱體重；當(dāng)h≥12cm（圓柱體全浸入水），彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)加上圓柱體受到的水的浮力等于圓柱體重；據(jù)此求出圓柱體受的浮力（最大浮力）．
（3）上面求出了圓柱體重，利用重力公式求出圓柱體的質(zhì)量；求出了球全浸入時(shí)受到的浮力，利用阿基米德原理求圓柱體的體積（排開(kāi)水的體積），再利用密度公式求圓柱體的密度．
（4）由圖知，圓柱體剛浸沒(méi)時(shí)下表面所處的深度為12cm，再加上上表面距離水面8cm，然后根據(jù)液體壓強(qiáng)公式求此時(shí)圓柱體下表面受到的水的壓強(qiáng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查知識(shí)點(diǎn)比較多，密度的計(jì)算、重力的計(jì)算、壓強(qiáng)的計(jì)算、浮力的計(jì)算及其公式變形，會(huì)識(shí)圖并從中得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵，屬于難題．