Question

如圖所示，在橫截面積為100cm²的圓柱形容器（容器厚度不計(jì)）中裝入適量的水，把彈簧測(cè)力計(jì)的物體浸沒在水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是2.5N，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增加100Pa，試求．（1）物體浸沒在水中時(shí)水面上升的高度．（2）物體在水中所受的浮力．（3）物體的密度（g=10N/kg）

Answer 1

【答案】分析：（1）知道水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增加值，利用液體壓強(qiáng)公式求物體浸沒在水中后水面上升的高度；
（2）利用v=sh求物體排開水的體積，再利用阿基米德原理求物體在水中受到的浮力；
（3）此時(shí)物體受到的浮力加上彈簧測(cè)力計(jì)的拉力等于物體重，據(jù)此求出物體重，再根據(jù)密度公式和重力公式求物體的密度．
解答：解：（1）∵p=ρgh，
∴物體浸沒在水中后水面上升的高度：
△h===0.01m=1cm；
（2）排開水的體積：
v_排=△h×s=0.01m×100×10^-4m²=1×10^-4m³，
物體在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水v_排g=1×10³kg/m³×1×10^-4m³×10N/kg=1N；
（3）如圖，物體重：
G=F_浮+F_示=1N+2.5N=3.5N，
v=v_排=1×10^-4m³，
∵G=mg=ρvg，
∴物體的密度：
ρ_物===3.5×10³kg/m³．
答：（1）物體浸沒在水中時(shí)水面上升的高度為1cm；
（2）物體在水中受到的浮力為1N；
（3）物體的密度為3.5×10³kg/m³．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、重力公式、液體壓強(qiáng)公式、阿基米德原理的掌握和運(yùn)用，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是對(duì)物體進(jìn)行受力分析，還要注意單位的換算