Question

16．小明利用輕質(zhì)桿（可視為杠桿）和透明塑料小桶、彈簧測力計等器材測量未知液體的密度，如圖甲，用細(xì)線系在O點(diǎn)將輕質(zhì)桿吊起，桿的一端B懸掛塑料小桶．
（1）如圖乙，手持彈簧測力計在豎直方向時針指在零刻線的下方，所以實(shí)驗(yàn)前進(jìn)行的操作是使彈簧測力計調(diào)零；
（2）請把下列實(shí)驗(yàn)過程補(bǔ)充完整：
①小桶不加液體，在A位置向下拉測力計使杠桿水平平衡，記錄彈簧測力計的示數(shù)為F₁；
②測量并記錄O點(diǎn)到A點(diǎn)的距離L_A，O點(diǎn)到B點(diǎn)的距離L_B；（A點(diǎn)位置不變）
③將適量的水注入小桶中，在桶壁上標(biāo)記水面位置，記錄彈簧測力計的示數(shù)為F₂；
④將小桶內(nèi)的水全部倒出，再注入待測液體到達(dá)標(biāo)記處，使杠桿再次水平平衡，記錄彈簧測力計的示數(shù)為F₃；
（3）實(shí)驗(yàn)中可以省去的操作是②．（填步驟前的序號）

Answer 1

分析 （1）彈簧測力計是常用的力學(xué)測量儀器，使用彈簧測力計之前，要觀察指針是否在0刻度線處，必要時進(jìn)行調(diào)零．
（2）根據(jù)杠桿平衡條件，彈簧秤的拉力一定，使杠桿平衡，并測出支點(diǎn)與秤砣間距離，保證液體體積和水的體積；
相掌握杠桿平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂列出沒出平衡時的關(guān)系式，聯(lián)立解答即可．

解答 解：（1）手持彈簧測力計在豎直方向時針指在零刻線的下方，所以實(shí)驗(yàn)前進(jìn)行的操作是使彈簧測力計調(diào)零；
（2）①小桶內(nèi)不加液體，手提O點(diǎn)處的提紐，彈簧秤置于A位置時杠桿處于水平平衡；記錄彈簧測力計的示數(shù)F₁；
根據(jù)杠桿平衡的條件可得：G_桶L_A=F₁l_B----①
③將適量的水注入小桶中，在桶壁上標(biāo)記水面位置；使杠桿再次處于水平平衡，記錄彈簧測力計的示數(shù)為F₂；
根據(jù)杠桿平衡的條件可得：（G_桶+G_水）L_A=F₂l_B，
由G=mg，ρ=$\frac{m}{V}$得，G_水=ρ_水gV，
即：G_桶L_A+ρ_水VgL_A=F₂l_B----②
④將小桶內(nèi)的水全部倒出，再注入待測液體到達(dá)標(biāo)記處，使杠桿再次水平平衡，記錄彈簧測力計的示數(shù)為F₃；
根據(jù)杠桿平衡的條件可得：G_桶L_A+ρ_液VgL_A=F₃l_B，
即：G_桶L_A+ρ_液VgL_A=F₃l_B----③
②式-①式得：ρ_水VgL_A=F₂l_B-F₁l_B ----④
③式-①式得：ρ_液VgL_A=F₃l_B-F₁l_B----⑤
⑤式÷④式得：ρ_液=$\frac{{F}_{3}-{F}_{1}}{{F}_{2}-{F}_{1}}$ρ_水．
實(shí)驗(yàn)中，可以不知道O點(diǎn)到A點(diǎn)的距離L_A，O點(diǎn)到B點(diǎn)的距離L_B，所以可以省去步驟②．
故答案為：（1）使彈簧測力計調(diào)零；
（2）③彈簧測力計的示數(shù)為F₂；④再注入待測液體到達(dá)標(biāo)記處，使杠桿再次水平平衡，記錄彈簧測力計的示數(shù)為F₃；
（3）②．

點(diǎn)評 本題是非常規(guī)題，難度較大，聯(lián)系到杠桿平衡條件才能解答，關(guān)鍵是正確運(yùn)用杠桿的平衡條件，同時在處理方程的時候也要注意技巧．