Question

10．一鋼瓶氧氣，它的密度為6kg/m³，給病人供氧用去了$\frac{1}{3}$，瓶?jī)?nèi)剩余氧氣的密度是4kg/m³；現(xiàn)在廠家有一批1米×1米×1米的水泥塊，密度為2.5×10³千克/米³，某工地需要100塊水泥塊，要求廠家運(yùn)到工地，廠家只有限載量為8噸的貨車，則需要分32車才能運(yùn)完．

Answer 1

分析 （1）一鋼瓶氧氣，用去了其中的$\frac{1}{3}$后，剩余氧氣的質(zhì)量就為原來(lái)質(zhì)量的$\frac{2}{3}$了；剩余氧氣的體積與鋼瓶的容積相同，即供氧前后，氧氣的體積不變，變化的是質(zhì)量，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求解密度．
（2）求出實(shí)心水泥塊的體積，知道水泥塊的密度，利用m=ρV求一塊水泥塊的質(zhì)量，求出100塊水泥塊的質(zhì)量；已知載量為8噸的貨車，再求需要幾輛車運(yùn)完．

解答 解：
設(shè)鋼瓶的容積為V，原來(lái)氧氣的質(zhì)量為m₁=ρ₁V
鋼瓶?jī)?nèi)剩下$\frac{2}{3}$氧氣的質(zhì)量為m₂=$\frac{2}{3}$ρ₁V
剩余氧氣的密度：ρ₂=$\frac{{m}_{2}}{V}$=$\frac{\frac{2}{3}{ρ}_{1}V}{V}$=$\frac{2}{3}$ρ₁=$\frac{2}{3}$×6kg/m³=4kg/m³．
一塊實(shí)心水泥塊的體積
V=1m×1m×1m=1m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$，可得，一塊水泥塊的質(zhì)量：
m=ρV=2.5×10³kg/m³×1m³=2.5×10³kg=2.5t，
100塊水泥塊的質(zhì)量m′=100m=100×2.5t=250t，
運(yùn)完的需要的車數(shù)：
n=$\frac{250t}{8t}$=31.25≈32（車）
故答案為：4kg/m³；32．

點(diǎn)評(píng) 此類題目中，氣體體積和鋼瓶的容積一致是題目的隱含條件，本題考還查了密度公式的應(yīng)用，求次數(shù)時(shí)，不能四舍五入，無(wú)論剩多少，都需要運(yùn)一次，這是本題的易錯(cuò)點(diǎn)！