Question

（2013?下城區(qū)二模）小明用刻度尺、塑料碗、大燒杯（底面積為S）等器材測(cè)量金屬球的體積和質(zhì)量，他先在燒杯內(nèi)放入適量水，再將塑料碗輕輕放入水中，如圖甲所示，測(cè)出此時(shí)燒杯內(nèi)水的深度為h₁；將金屬球放在塑料碗中，放入球后的狀態(tài)如圖乙所示，測(cè)出此時(shí)燒杯內(nèi)水的深度為h₂；將塑料碗中的金屬球輕放入燒杯中，如圖丙所示，測(cè)出此時(shí)燒杯內(nèi)水的深度為h₃．下列有關(guān)敘述中，正確的是（　�。�

A．金屬球的體積是（h₃-h₂）S

B．金屬球的體積是（h₂-h₁）S

C．金屬球的質(zhì)量是ρ_水（h₂-h₁）S

D．金屬球的質(zhì)量是ρ_水（h₃-h₁）S

Answer 1

分析：①如圖甲，在水盆內(nèi)放入適量水，將塑料碗輕輕放入水中漂浮，用刻度尺測(cè)出此時(shí)水盆內(nèi)水的深度為h₁；
如圖乙，將金屬球放在塑料碗中，裝有金屬球的塑料碗仍在水中漂浮，用刻度尺測(cè)出此時(shí)水盆內(nèi)水的深度為h₂，設(shè)水盆的底面積為S，兩次深度之差與底面積的乘積就是金屬球漂浮時(shí)排開(kāi)水的體積；已知水的密度和金屬球漂浮時(shí)排開(kāi)水的體積，可以得到金屬球漂浮排開(kāi)水的質(zhì)量，也就是金屬球的質(zhì)量；
②如圖丙，將塑料碗中的金屬球放入燒杯中，用刻度尺測(cè)出此時(shí)燒杯內(nèi)水的深度為h₃，h₃與h₁之差與燒杯底面積的乘積就是金屬球浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)水的體積，也就是金屬球的體積．

解答：解：設(shè)燒杯的底面積為S，
金屬球漂浮時(shí)排開(kāi)水的體積V=（h₂-h₁）S，
金屬球漂浮時(shí)排開(kāi)水的質(zhì)量m=ρ_水V=ρ_水（h₂-h₁）S，
金屬球的質(zhì)量m_石=m=ρ_水V=ρ_水（h₂-h₁）S，
金屬球的體積V_石=（h₃-h₁）S，
則選項(xiàng)ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：利用現(xiàn)有的器材求出金屬球的質(zhì)量和體積，這里采用的是等效替代的方法，充分利用了漂浮的知識(shí)，是我們要重點(diǎn)學(xué)習(xí)的方法．