Question

19．航母在現(xiàn)代海戰(zhàn)中具有重要的作用和戰(zhàn)略意義．2012年9月25日上午，中國首艘航母“遼寧號”正式交接入列．如圖所示，該艦長302m，寬70.5m，滿載時吃水深度（水面到航母底部的深度）約為10m，排水量為67000t，求：（ρ_海水=1.03×10³kg/m³）
（1）滿載時，航母底部受到海水的壓強是多少？
（2）滿載時，航母受到的浮力多大？
（3）滿載時，航母排開海水的體積多少？
（4）當(dāng)航母的艦載飛機飛離航母后，航母受到的浮力如何變化？航母將會上浮還是下沉一些？說明理由．

Answer 1

分析 （1）知道航空母艦底部的深度和水的密度，根據(jù)液體壓強公式p=ρgh進行計算．
（2）知道航空母艦滿載時排開水的質(zhì)量，求出排開水受到的重力，根據(jù)阿基米德原理求出航空母艦受到的浮力．
（3）知道航空母艦受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出航空母艦排開水的體積．
（4）航母上的艦載機飛離后，航母自重減小，因航母仍漂浮，受到的浮力減小，根據(jù)阿基米德原理判斷上浮還是下沉．

解答 解：（1）航空母艦底部受到水的壓強：
p=ρgh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×10m=1.03×10⁵Pa；
（2）航空母艦受到的浮力：
F_浮=G_排=mg=6.75×10⁷kg×10N/kg=6.75×10⁸N；
（3）∵F_浮=ρgV_排，
∴航空母艦滿載時浸在水中的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6.75×1{0}^{8}N}{1.03×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$≈6.75×10⁴m³．
（4）∵艦載機群飛離后，航母仍漂浮，但自重G減小
∴F_浮′=G′，
∴航母所受浮力減��；
∵F_浮=ρ_水V_排g
∴排開水的體積要減小，航母將上浮一些．
答：（1）滿載時，航母底部受到海水的壓強是1.03×10⁵Pa；
（2）滿載時，航母受到的浮力為6.75×10⁸N；
（3）滿載時，航母排開海水的體積為6.75×10⁴m³；
（4）航母所受浮力減小，艦載機群飛離后，航母仍漂浮，但自重G減小，航母所受浮力減小，排開水的體積要減小，航母將上浮一些．

點評 本題主要考查了阿基米德原理和液體壓強公式，這兩個公式是壓強浮力重要的公式，一定要熟練掌握．