Question

6．如圖甲是從湖底打撈一個(gè)實(shí)心柱形物體的簡(jiǎn)化示意圖，在打撈的過(guò)程中物體始終以0.1m/s的速度勻速豎直上升．圖乙是打撈過(guò)程中拉力隨時(shí)間變化的圖象，其中AB段表示物體浸沒(méi)在水中時(shí)提升的過(guò)程中，提升的高度為h；BC段表示物體出水的過(guò)程；CD段表示物體全部露出水面后提升的過(guò)程．若忽略摩擦力和水的阻力．求：（ρ_水=1×10³kg/m³）
（1）物體浸沒(méi)在水中時(shí)被提升的高度h及在此過(guò)程中拉力所做的功；
（2）該物體浸沒(méi)在水中時(shí)所受的浮力；
（3）該物體的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)曲線圖得出浸沒(méi)在水中時(shí)拉力，結(jié)合速度與時(shí)間求出的移動(dòng)距離利用W=Fs求出拉力所做的功；
（2）利用F_浮=G-F求出浮力大�。�
（3）利用浮力先求出物體的體積，利用重力求出物體的質(zhì)量，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出密度．

解答 解：（1）由圖象得物體浸沒(méi)在水中時(shí)間t=80s，此時(shí)拉力F=10⁴N
由v=$\frac{s}{t}$得h=s=vt=0.1m/s×80s=8m
在此過(guò)程中拉力所做的功W=Fs=Fh=10⁴N×8m=8×10⁴J
（2）分析圖象可得：第100s物體開(kāi)始離開(kāi)水面，此時(shí)物體受到重力和拉力的作用，處于平衡狀態(tài)，此時(shí)G=2F=2×10⁴N，
物體浸沒(méi)在水中時(shí)所受的浮力F_浮=G-F=2×10⁴N-1×10⁴N=1×10⁴N
（3）由F_浮=ρ_水gV_排可知，V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1×1{0}^{4}N}{1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1m³
因?yàn)锳浸沒(méi)在水中，所以A的體積：V_A=V_排=1m³
A的質(zhì)量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=2×10³kg
故A的密度：ρ_A=$\frac{m}{{V}_{A}}$=$\frac{2×1{0}^{3}kg}{1{m}^{3}}$=2×10³kg/m³
答：（1）物體浸沒(méi)在水中時(shí)被提升的高度h為8m；在此過(guò)程中拉力所做的功8×10⁴J；
（2）該物體浸沒(méi)在水中時(shí)所受的浮力1×10⁴N；
（3）該物體的密度是2×10³kg/m³

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)速度公式，功的計(jì)算公式，浮力大小的計(jì)算等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，難度不大，關(guān)鍵是讀懂圖象提供的信息．