Question

8．某一種規(guī)格的機(jī)械零件，在不妨礙其性能的前提下用鋁制成與用鐵制成相比，質(zhì)量可以減小2600g，已知鐵和鋁的密度分別為7.9g/cm³、2.7g/cm³．試求：這種規(guī)格的機(jī)械零件用鋁制成或用鐵制成的質(zhì)量分別是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$變形可求質(zhì)量m=ρV，分別列出鐵與鋁的方程，解答．

解答 解：設(shè)這種規(guī)格的機(jī)械零件的體積為V，
由題可知用鋁制成和用鐵制成體積相同，
V=V_鐵=V_鋁，
由ρ=$\frac{m}{V}$，
根據(jù)m=ρv得
m_鐵-m_鋁=△m，
ρ_鐵V-ρ_鋁V=△m
7.9g/cm³×V-2.7g/cm³×V=2600g，
解得：V=500cm3，
故這種規(guī)格的機(jī)械零件用鋁制成的質(zhì)量：
m_鋁=ρ_鋁V=2.7g/cm³×500=1350g，
這種規(guī)格的機(jī)械零件用鐵制成的質(zhì)量是
m_鐵=ρ_鐵V=7.9g/cm³×500=3950g．
答：這種規(guī)格的機(jī)械零件用鋁制成或用鐵制成的質(zhì)量分別是1350g、3950g．

點(diǎn)評 本題主要密度公式的應(yīng)用，常見題目．