Question

17．某學(xué)校的物理活動(dòng)小組利用電流表或電壓表制作了一個(gè)簡(jiǎn)易電子秤．圖甲是小紅設(shè)計(jì)的電子秤原理圖，其中E為干電池（2節(jié)）；A是電流表（電子秤示數(shù)表盤）；R₀是定值電阻（5Ω）；R是一根長為6cm阻值為15Ω的均勻電阻絲．c是一根彈簧，其所受壓力F與壓縮量△L的關(guān)系如圖乙所示．塑料盤的重力不計(jì)，g取10N/kg，制作時(shí)，調(diào)整彈簧的長度，使之不稱重時(shí)滑片P剛好在電阻絲的a端．
（1）該電子秤的最大稱量是多少千克？應(yīng)選用的電流表最大量程是多少？
（2）當(dāng)電流表的指針指在0.3A處時(shí)，所稱重物的質(zhì)量是多少？
（3）從理論上說明該方案的最大不足，并簡(jiǎn)要說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意得出最大稱量時(shí)，彈簧的壓縮量，并從圖象中讀出此時(shí)彈簧受到的壓力，并且壓力等于重力，利用m=$\frac{G}{g}$即可求出最大稱量；當(dāng)滑片在a端時(shí)，電路中電流最大，利用歐姆定律求出此時(shí)電路中的最大電流，根據(jù)最大電流即可確定電流表的量程．
（2）已知電源電壓、電流以及R₀的阻值，利用歐姆定律即可求出此時(shí)接入電路的阻值，再根據(jù)題意求出彈簧的壓縮量，從圖象中讀出此時(shí)的壓力，利用m=$\frac{G}{g}$即可求出此時(shí)物體的質(zhì)量．
（3）根據(jù)歐姆定律表示出電流與R的關(guān)系，分析關(guān)系式即可得出電流I與電阻R不成正比，也不成反比；根據(jù)這一特點(diǎn)分析其方案的最大不足之處．

解答 解：（1）結(jié)合甲、乙兩圖可知，當(dāng)電阻絲接入電路的長度為6cm時(shí)，
彈簧的壓縮量也為6cm，此時(shí)的壓力最大，為F=30N，
所以電子秤的最大稱量：m_最大=$\frac{F}{g}$=$\frac{30N}{10N/kg}$=3kg；
當(dāng)滑片在a端時(shí)，變阻器接入電路的電阻為零，此時(shí)電流表的示數(shù)最大，
I _最大=$\frac{U}{R0}$=$\frac{1.5V×2}{5Ω}$=0.6A，所以應(yīng)選的電流表最大量程為0.6A；
（2）當(dāng)電流表的指針指在0.3A處時(shí)，電路的總電阻：R_總1=$\frac{U}{I1}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
變阻器接入電路的電阻：R₁=R_總1-R₀=10Ω-5Ω=5Ω，
接入電路的電阻絲長度：l=$\frac{6cm}{15Ω}×5Ω$=2cm，
即彈簧壓縮了2cm，由圖乙可知，此時(shí)彈簧受到的壓力為10N，
所稱物體的質(zhì)量：m=$\frac{F/}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg；
（3）電路中電流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{U}{R/+R0}$，
由此可知，U、R₀為定值，故I與R′不成正比，
即電流I不能隨R′的變化而均勻變化，
該方案的最大不足是表盤刻度不均勻．
答：（1）該電子秤的最大稱量是3kg，應(yīng)選用的電流表最大量程是0.6A．
（2）當(dāng)電流表的指針指在0.3A處時(shí)，所稱重物的質(zhì)量是1kg．
（3）該方案的最大不足是：表盤刻度不均勻，理由：電流I不能隨R′的變化而均勻變化．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查歐姆定律的應(yīng)用以及滑動(dòng)變阻器使用的掌握情況，分析清楚電路結(jié)構(gòu)，應(yīng)用串聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律可以解題，由圖乙所示圖象求出F與△L間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．