如圖所示,杠桿AB的A點(diǎn)掛邊長為2dm、密度為ρ1=2kg/dm3的正方體C,B點(diǎn)掛邊長為1dm正方體D,AO:OB=2:5,杠桿在水平位置平衡時(shí),D靜止在空中,C對水平地面的壓強(qiáng)為p1=1000Pa;若將正方體D浸沒在某種液體中(未接觸到容器底),杠桿在水平位置平衡時(shí),C對水平地面的壓強(qiáng)增大了1250Pa,取g=10N/kg,可求得( )

A.物塊D的密度為5kg/dm3
B.液體的密度為2kg/dm3
C.當(dāng)物體D浸沒在液體中時(shí)A點(diǎn)所受豎直向下的拉力為95N
D.若物體D不浸入液體,要使物體C對地面的壓強(qiáng)為零,則應(yīng)對物體D施加豎直向下的64N的力
【答案】分析:A、先根據(jù)物體C的邊長、密度求出C的重力,然后根據(jù)C對地面的壓強(qiáng)求出C對地面的壓力,并對C進(jìn)行受力分析求出作用在杠桿A端的作用力,最后根據(jù)杠桿平衡的條件求出D的重力,并根據(jù)D的邊長以及密度公式求出D的密度.
B、根據(jù)物體C對地面壓強(qiáng)的增加值求出地面增加的壓力,然后再對物體C進(jìn)行受力分析,求出此時(shí)作用在杠桿A端的作用力,并根據(jù)杠桿平衡的條件求出作用在杠桿B端的作用力,然后對D進(jìn)行受力分析,求出D所受的浮力,最后根據(jù)浮力計(jì)算公式求出液體的密度.
C、當(dāng)物體D浸沒在液體中時(shí),對C進(jìn)行受力分析,物體C受到豎直向下的合力即為杠桿A端受到向下的拉力.
D、當(dāng)物體C對地面的壓強(qiáng)為零時(shí),作用在A端豎直向下的力為C的重力,然后根據(jù)杠桿平衡的條件求出作用在B端的力,根據(jù)二力合成求出對物體D施加的豎直向下的作用.
解答:解:Gc=mcg=ρ1vcg=2kg/dm3×8dm3×10N/kg=160N,
FC=p1sc=1000Pa×4×10-2m2=40N,
則由杠桿平衡條件可得
(GC-FC)×AO=GD×OB
GD==×2=48N;
ρ2===4.8kg/dm3;故A選項(xiàng)錯(cuò)誤.
由題知,物體C對地面的壓強(qiáng)增加值△p=1250Pa,
則地面增加的壓力:△FC=△psc=1250Pa×4×10-2m2=50N,
杠桿A端減小的拉力:
△FA=△FC=50N,由杠桿平衡條件可得:
(GC-FC-△FA)×AO=(GD-FD)×OB
(160N-40N-50N)×2=(48N-FD)×5
FD=20N;
又∵FDgvD
∴ρ===2×103kg/m3=2kg/dm3;故B選項(xiàng)正確.
當(dāng)物體D浸沒在液體中時(shí)A點(diǎn)所受豎直向下的拉力為 FA=GC-FC-△FA=160N-40N-50N=70N;故C選項(xiàng)錯(cuò)誤.
若物體D不浸入液體,要使物體C對地面的壓強(qiáng)為零,由杠桿平衡的條件可得:
GC×AO=(GD+F)×OB
160N×2=(48N+F)×5
F=16N;故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選B.
點(diǎn)評:本題為力學(xué)綜合題,考查了學(xué)生對密度公式、重力公式、壓強(qiáng)公式、阿基米德原理、杠桿平衡條件、同一直線上力的合成的掌握和運(yùn)用,要求靈活選用公式求解.
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A.小球D浸沒在某種液體中受到的浮力為20N
B.小球D浸沒在某種液體中受到的浮力為40N
C.該液體的密度是2.0×103kg/m3
D.小球D的密度是1.0×103kg/m3

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