Question

在海灘案中發(fā)現(xiàn)罪犯留在現(xiàn)場的腳印，公安人員立即用蠟澆注了鞋模，測得鞋模的平均厚度為3厘米，質量為675克，又經(jīng)測試達到腳印同樣的壓強為15000Pa，問罪犯的體重為多少牛？（蠟的密度：900千克每立方米）

Answer 1

解：由ρ=得：v====7.5×10^-4_m3
由v=sh得：s====2.5×10^-2_m2
因為人有兩只腳，所以罪犯站立時的面積是S′=2S=5×10^-2_m2
由p=得：F=pS′=15000Pa×5×10^-2_m2=750N
根據(jù)題意可知：罪犯的體重G=F=750N
答：罪犯的體重是750N．
分析：要求罪犯的體重是多少，我們根據(jù)所學的知識可以順著兩個思路來思考：
一是利用公式G=mg來求解，只要知道罪犯的質量就可以計算出體重．但由題意可知，題中并沒有明確的或隱含的告訴罪犯的質量是多少，所以不能用此公式來分析計算體重；
二是我們根據(jù)G=F這個關系來求解．因為罪犯對地面的壓力來自于自己的體重，只要求出壓力，就知道了體重．那么要求壓力F，我們可根據(jù)公式p=的變形式F=pS來計算．壓強已知是15000Pa，看來關鍵是要求出鞋的面積．而要求出面積，結合題中的一個已知條件---鞋模的平均厚度，我們可想到應該利用公式S=來計算面積．所以此時我們需要求出鞋模的體積V．而要求體積，我們自然會想到用密度公式ρ=的變形式v=來計算．題中鞋模的質量和蠟的密度都是已知的，所以就可以計算出鞋模的體積了，從而最終就可以計算出罪犯的體重是多少．
點評：解答此類計算題時，要從問題入手，采用分析法逐步去推，直到推出題中的已知條件．最后注意面積是題中計算面積的2倍．