Question

18．如圖所示，在清理廢墟過(guò)程中，工人正在用150kW的鏟車不停地工作．若鏟車用10s勻速推進(jìn)了6m，然后將1t的廢墟舉高3m裝車運(yùn)走，整個(gè)過(guò)程是連續(xù)的，若柴油發(fā)動(dòng)機(jī)（柴油燃放熱到轉(zhuǎn)換為做功）的效率為40%，已知q_柴油取4.0×10⁷J/kg，g取10N/kg，求：
（1）在推土過(guò)程中，鏟車受到的阻力；
（2）在舉高廢墟的過(guò)程中，鏟車所做的有用功；
（3）鏟車在這個(gè)推舉的連續(xù)過(guò)程中，共消耗多少柴油？

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)速度公式求出鏟車在推土過(guò)程中的速度，然后根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{v}$=Fv求出牽引力，最后根據(jù)二力平衡的條件求出阻力；
（2）根據(jù)W=Gh求出鏟車做的功；
（3）先根據(jù)W=Pt求出鏟土機(jī)做的功，然后根據(jù)機(jī)械效率的變形公式求出柴油完全燃燒放出的熱量，最后根據(jù)Q_放=mq求出柴油的質(zhì)量．

解答 解：（1）鏟車在推土過(guò)程中的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6m}{10s}$=0.6m/s；
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{v}$=Fv可知，牽引力：F=$\frac{P}{v}$$\frac{150000W}{0.6m/s}$=2.5×10⁵N；
因?yàn)殓P車在鏟土過(guò)程中受平衡力作用，因此牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，即f=F=2.5×10⁵N；
（2）建筑廢料的重力：
G=mg=1000kg×10N/kg=1×10⁴N；
在舉高廢墟的過(guò)程中，鏟車所做的有用功：
W_有用=Gh=1×10⁴N×3m=3×10⁴J；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，鏟土機(jī)做的功：
W=Pt=150000W×10s=1.5×10⁶J；
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$可知，Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{1.5×1{0}^{6}J}{40%}$=3.75×10⁶J；
由Q_放=mq可得，m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{3.75×1{0}^{6}J}{4.0×1{0}^{7}J/kg}$=0.09375kg．
答：（1）在推土過(guò)程中，鏟車受到的阻力為2.5×10⁵N；
（2）在舉高廢墟的過(guò)程中，鏟車所做的有用功為3×10⁴J；
（3）在這次推土、裝土作業(yè)中，鏟車發(fā)動(dòng)機(jī)消耗的柴油為0.09375kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查速度公式、功率計(jì)算公式、機(jī)械效率以及熱量的計(jì)算公式的應(yīng)用，考查學(xué)生公式的變形以及應(yīng)用能力，有一定的難度．