Question

16．有一水電站每秒鐘水流量為1000m³，水的下落的高度為40m，如果水的重力做的功有60%轉(zhuǎn)化成電能．（水的密度為1.0×10³kg/m³）求：
（1）每秒鐘水流的質(zhì)量是多少？
（2）水落下時，每秒鐘水的重力做功為多少？
（3）水電站的發(fā)電功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道每秒鐘水流量（體積），利用m=ρV求每秒鐘水流的質(zhì)量；
（2）利用W=Gh=mgh求水落下時，每秒鐘水的重力做功；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$求水的重力做功的功率；而水電站的發(fā)電效率η=$\frac{{P}_{電}}{P}$，據(jù)此求水電站的發(fā)電功率．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得每秒鐘水流的質(zhì)量：
m=ρV=1×10³kg/m³×1000m³=1×10⁶kg；
（2）水落下時，每秒鐘水的重力做功為：
W=Gh=mgh=1×10⁶kg×10N/kg×40m=4×10⁸J；
（3）水的重力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4×1{0}^{8}J}{1s}$=4×10⁸W；
∵η=$\frac{{P}_{電}}{P}$，
∴水電站的發(fā)電功率：
P_電=P×η=4×10⁸W×60%=2.4×10⁸W．
答：（1）每秒鐘水流的質(zhì)量是1×10⁶kg；
（2）水落下時，每秒鐘水的重力做功為4×10⁸J；
（3）水電站的發(fā)電功率是2.4×10⁸W．

點評 本題考查了密度公式、重力公式、功率公式和效率公式的掌握和應(yīng)用，知道水電站的發(fā)電效率等于發(fā)電功率和重力做功功率之比是關(guān)鍵．