Question

13．在相距50km的甲、乙兩地間沿直線架設(shè)兩條輸電線．輸電線的電阻與其長度成正比．若輸電線在某處發(fā)生了短路，為確定短路位置，在甲、乙兩地的檢修人員用輸出電壓相同且不變的電源和電流表做成如圖所示的測量儀，并分別進行了如下測量：將測量儀連接ab時，電流表的示數(shù)為0.3A；將測量儀連接cd時，電流表的示數(shù)為1.2A．由此可判斷短路位置離乙地的距離為10km．

Answer 1

分析 輸電線的電阻與其長度成正比，設(shè)出每km輸電線的電阻和導線的短路位置離乙地的距離，然后得出ab和cd兩者的電流，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出短路位置離乙地的距離．

解答 解：已知輸電線的電阻與其長度成正比，設(shè)每km輸電線的電阻為R₀，導線的短路位置離乙地為s，短路位置離甲地為（50km-s）
則R_ab=2（50km-s）R₀，R_cd=2sR₀，
因電源的電壓不變，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I_abR_ab=I_cdR_cd，即0.3A×2（50km-s）R₀=1.2A×2sR₀，
解得：s=10km．
故答案為：10．

點評 本題考查學生運用歐姆定律解決實際問題的能力．能根據(jù)題意求從檢修點到短路處的總電阻是關(guān)鍵的一步，再進一步根據(jù)總電阻得出導線的總長度，值得注意的是：短路處距甲處的距離則是導線總長度的一半．