Question

一只量杯（一種類似量筒有刻度的測量儀器），質量為25g，裝入適量的水后的質量為75g，將一鐵球浸沒在水中后，液面升至65mL，此時總質量為154g，試判斷這一鐵球是否空心？（ρ_鐵=7.9g/cm³）

Answer 1

解：
（1）m_水=m₁-m_杯=75g-25g=50g，
V_水===50g/cm³=50mL，
V_球=65mL-50mL=15mL=15cm³，
（2）m_球=m₂-m₁=154g-75g=79g，
ρ_球==≈5.3g/cm³，
∵ρ_鐵=7.9g/cm³，ρ_球＜ρ_鐵，
∴球是空心的．
答：這一鐵球是空心的．
分析：（1）先根據質量為25g，裝入適量水后的質量為75g，求出杯中水的質量，然后即可求出水的體積；再根據“將一鐵球浸沒在水中后，升至65mL”求出鐵球的體積；
（2）用總質量是154g減去裝入適量水后的質量為75g，即可求出鐵球的質量；利用密度公式ρ=求出此球的密度，與鐵的密度比較即可得出答案．
點評：判斷物體是空心還是實心，解決的方法很多，但實質上都是根據密度定義式，比較實際物體與實心物體的質量、體積或密度之間是否存在差異，即：比較質量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際物體為空心物體．本題利用了比較密度法．